,

จาก

$$M\left(x,y\right)=\begin{cases} x & \quad,x\geq y\\ y & \quad,y>x \end{cases}$$

เราสามารถตีความได้อีกอย่างนึงคือ $M\left(x,y\right)$ ให้เลือกตัวที่มากกว่านั่นเอง

และพิจารณา $m(x,y) = -M(-x,-y)$

สมมติให้ $x > y$ ดังนั้น $-x < -y$ ซึ่งทำให้ $M(-x,-y) = -y$ (เลือกตัวมากกว่า)

ดังนั้น $m(x,y) = -M(-x,-y) = -(-y) = y$

ซึ่งเราสามารถตีความได้อีกอย่างนึงคือ $m\left(x,y\right)$ ให้เลือกตัวที่น้อยกว่านั่นเอง (จาก $y < x$)

,

จาก

$a=\sqrt3 \approx 1.732$

$b=\sqrt2 \approx 1.414$ 

$c=\sin54^{\circ}$ ซึ่งเรารู้ว่าค่ามุม $\sin$ น้อยกว่า 1 เสมอ ดังนั้น $\sin 54^{\circ} < 1$ 

และ $d = \dfrac{2\left( \sqrt2 + \sqrt6 \right) }{3\sqrt2+\sqrt3}$

ประมาณค่า จะได้

$$\begin{eqnarray*} \approx \dfrac{2 (1.4 + (1.4)(1.7))}{3(1.4) + (1.7)}\\ \approx \dfrac{7.6}{5.9}\\ \approx 1.2 \end{eqnarray*}$$

ดังนั้น $a > b > d > c$

,

โจทย์ต้องการทราบค่า

$$M\left(M\left(c,m\left(d,b\right)\right),m\left(a,m\left(c,b\right)\right)\right)$$

และสิ่งที่เราทราบคือ $M\left(x,y\right)$ ให้เลือกตัวมาก และ $m\left(x,y\right)$ ให้เลือกตัวน้อย

และ $a > b > d > c$ ดังนั้นเราจะไล่ทำจากในสุดมานอกสุด ได้เป็น

$$\begin{eqnarray*} M\left(M\left(c,m\left(d,b\right)\right),m\left(a,m\left(c,b\right)\right)\right)\\ &=& M\left(M\left(c,d\right),m\left(a,c\right)\right)\\ &=& M\left(d,c\right)\\ &=& d \end{eqnarray*}$$