,

จาก $y=ax+b$ เป็นสมการที่แสดงความสัมพันธ์เชิงฟังก์ชันระหว่าง $x$ กับ $y$ โดย $x$ เป็นตัวแปรอิสระ จะได้ว่า

$$\begin{eqnarray*} \sum{y}&=&a\sum{x}+nb\\ \sum{xy}&=&a\sum{x^2}+b\sum{x} \end{eqnarray*}$$

จากนั้นคำนวณค่า $\sum$ ที่ต้องใช้ในสมการด้านบนทั้งหมด

$$\begin{eqnarray*} \sum{x}&=&0+1+2+3 &=6\\ \sum{y}&=&1+0.8+0.8+0.6&=3.2\\ \sum{xy}&=&(0)(1)+(1)(0.8)+2(0.8)+3(0.6)&=4.2\\ \sum{x^2}&=&0^2+ 1^2+2^2+3^2  &=14 \end{eqnarray*}$$

เนื่องจากมีข้อมูลคู่อันดับทั้งหมด $4$ คู่อันดับเราจึงได้ว่า $n=4$

จากนั้นนำค่าที่ได้แทนในระบบสมการ

$$\begin{array}{rclr} 3.2&=&6a+4b&\qquad\cdots(1)\\ 4.2&=&14a+6b&\qquad\cdots(2) \end{array}$$

นำ $\frac32\cdot(1)$ จะได้

$$4.8=9a+6b\qquad\cdots(3)$$

นำ $(2)-(3)$ จะได้

$$\begin{eqnarray*} -0.6&=&5a\\ a&=&-0.12 \end{eqnarray*}$$

นำ $a=-0.12$ แทนค่าใน $(1)$ จะได้

$$\begin{eqnarray*} 3.2&=&6(-0.12)+4b\\ 3.2&=&-0.72+4b\\ 3.92&=&4b\\ b&=&0.98 \end{eqnarray*}$$

,

แทนค่า $a=-0.12$ และ $b=0.98$ ลงในสมการ $b=a+1.1$ จะได้

$$\begin{eqnarray*} b &=& a+1.1\\ (0.98)&=& (-0.12) +1.1\\ 0.98 &=& 0.98 \end{eqnarray*}$$

ซึ่งสมการเป็นจริง ดังนั้นข้อความ (ก) กล่าวถูก

,

แทนค่า $a=-0.12$ และ $b=0.98$ ลงในสมการประมาณ $y=ax+b$  จะได้ว่า

$$y=-0.12x+0.98b$$

ดังนั้นเมื่อ $x=8$ จะได้ เราสามารถประมาณค่า $y$ โดยการแทนค่า $x=8$ ลงในสมการด้านบนนี้ได้

$$\begin{eqnarray*} y&=&-0.12(8)+0.98\\ &=&-0.96+0.98\\ &=&0.02 \end{eqnarray*}$$

ซึ่งจะเห็นว่าเมื่อ $x=8$ แล้ว $y=0.02$ จริง ข้อความ (ข) จึงกล่าวถูกต้องแล้ว