,

เนื่องจากฟังก์ชัน $f$ ต่อเนื่องที่จุด $x=-2$ แสดงว่า

$$f(-2)=\lim_{x\rightarrow-2^-}f(x)=\lim_{x\rightarrow-1^+}f(x)$$

ดังน้้น

\begin{eqnarray*}
f(-2)&=&\lim_{x\rightarrow-2^+}f(x)\\
-(-2)+a&=&\lim_{x\rightarrow-2^+}-\frac25x+b\\
2+a&=&-\frac25(-2)+b\\
2+a&=&\frac45+b\qquad\cdots(1)
\end{eqnarray*}

และเนื่องจาก $\displaystyle\lim_{x\rightarrow3}f(x)$ หาค่าได้ แสดงว่า

$$\lim_{x\rightarrow3^-}f(x)=\lim_{x\rightarrow3^+}f(x)$$

ดังนั้น

\begin{eqnarray*}
\lim_{x\rightarrow3^-}f(x)&=&\lim_{x\rightarrow3^+}f(x)\\
\lim_{x\rightarrow3^-}-\frac25x+b&=&\lim_{x\rightarrow3^+}x^2-6x+11\\
-\frac25(3)+b&=&3^2-6(3)+11\\
-\frac65+b&=&9-18+11\\
b&=&2+\frac65\\
b&=&\frac{16}{5}
\end{eqnarray*}

นำ $b=\frac{16}{5}$ แทนใน $(1)$ จะได้

\begin{eqnarray*}
2+a&=&\frac45+\frac{16}{5}\\
2+a&=&4\\
a&=&2
\end{eqnarray*}

,

\begin{eqnarray*}
|a+5b|&=&\left|2+5\left(\frac{16}{5}\right)\right|\\
&=&\left|2+16\right|\\
&=&18
\end{eqnarray*}