,

จากสูตรทั่วไปลำดับเรขาคณิต $a_n = a_1 r^{n-1}$ และโจทย์ให้ $a_5=4a_1$ เราจึงแทนค่า $n=5$ ลงในสูตรทั่วไป

$$\begin{eqnarray*} a_5 &=&  a_1 r^{5-1}\\ a_5 &=& a_1 r^4 \end{eqnarray*}$$

เมื่อนำมาเทียบกับ $a_5 = 4a_1 = a_1(4)$ แล้ว เราจะเห็นว่า

$$a_1r^4 = a_5 = a_1(4)$$

จะได้ $r^4 = 4$ ดังนั้น

$$\begin{eqnarray*} r^4 &=& 4\\ r &=& \sqrt[4]{4}\\ r&=& \sqrt2 \end{eqnarray*}$$

ดังนั้นอัตราส่วนรวม $r=\sqrt2$