กำหนด "เหตุ" เป็นดังนี้

  1. คนที่ออกกำลังกายสม่ำเสมอทุกคน จะมีสุขภาพดี
  2. คนที่กินอาหารหวานจัดทุกคน จะมีสุขภาพไม่ดี
  3. มานะมีสุขภาพดี แต่สมศรีมีสุขภาพไม่ดี

ข้อใดต่อไปนี้เป็น "ผล" ที่ทำให้ผลสรุปสมเหตุสมผล

เฉลยละเอียด

[STEP]วาดแผนภาพจากเหตุที่โจทย์กำหนด[/STEP]

เหตุ $1$ บอกว่า คนที่ออกกำลังกายสม่ำเสมอทุกคนมีสุขภาพดี

แสดงว่าเซตของคนที่ออกกำลังกายสม่ำเสมอ เป็นสับเซตของคนที่มีสุขภาพดี

เหตุ $2$ บอกว่า คนที่กินอาหารหวานจัดทุกคนมีสุขภาพไม่ดี

แสดงว่า เซตของคนที่กินอาหารหวานจัดอยู่ด้านนอกเซตของคนที่มีสุขภาพดี จะได้ดังภาพ

เหตุ $3$ บอกว่า มานะมีสุขภาพดี แต่สมศรีมีสุขภาพไม่ดี

มานะมีสุขภาพดี แสดงว่ามานะต้องอยู่ในเซตสุขภาพดี (วงสีส้ม) แต่อาจอยู่ในเซตออกกำลังกายสม่ำเสมอหรือไม่ก็ได้

สมศรีมีสุขภาพไม่ดี แสดงว่าสมศรีต้องอยู่นอกวงสีส้ม แต่อาจอยู่ในเซตกินหวานจัด (วงสีเขียว) หรือไม่ก็ได้

[STEP]พิจารณาผลจากตัวเลือก $A$[/STEP]

มานะไม่กินอาหารหวานจัด

จะเห็นว่า มานะมีสุขภาพดีจึงสามารถอยู่ได้ $2$ ตำแหน่ง ดังรูป แต่ไม่มีโอกาสที่จะอยู่ในเซตของคนที่กินหวานจัดได้เลย

ดังนั้น ผลจากตัวเลือก $A$ สมเหตุสมผล

[STEP]พิจารณาผลจากตัวเลือก $B$[/STEP]

จากภาพในขั้นตอนที่แล้ว จะเห็นว่ามานะอาจจะออกกำลังกายสม่ำเสมอหรือไม่ก็ได้

เราจึงสรุปผลว่ามานะออกกำลังกายสม่ำเสมอไม่ได้

ดังนั้น ผลจากตัวเลือก $B$ ไม่สมเหตุสมผล

[STEP]พิจารณาผลจากตัวเลือก $C$[/STEP]

สมศรีกินอาหารหวานจัด

จะเห็นว่า สมศรีมีสุขภาพไม่ดี แสดงว่าสมศรีมีโอกาสอยู่ได้ทั้ง $2$ ตำแหน่ง คืออยู่ในเซตกินหวานจัด หรือนอกเซตกินหวานจัดก็ได้

เราจึงไม่สามารถสรุปผลว่าสมศรีกินหวานจัดได้

ดังนั้น ผลจากตัวเลือก $C$ ไม่สมเหตุสมผล

[STEP]พิจารณาผลจากตัวเลือก $D$[/STEP]

จากขั้นตอนที่แล้ว เราจึงไม่สามารถสรุปผลว่าสมศรีไม่กินหวานจัดได้เช่นกัน

ดังนั้น ผลจากตัวเลือก $D$ ไม่สมเหตุสมผล

[STEP]พิจารณาผลจากตัวเลือก $E$[/STEP]

จากแผนภาพ ยังไงสมศรีก็ไม่มีทางอยู่ในเซตออกกำลังกายสม่ำเสมอได้

ดังนั้น ผลจากตัวเลือก $E$ ไม่สมเหตุสมผล

[ANS]มานะไม่กินอาหารหวานจัด[/ANS]