,

จะเห็นว่าเราสามารถกระจาย $x_i$ เข้าในวงเล็บได้

$$\begin{eqnarray*} \sum_{i=1}^5 x_i (x_i - 1) &=& \sum_{i=1}^5 ({x_i}^2 - x_i)\\ &=& \sum_{i=1}^5 {x_i}^2 - \sum_{i=1}^5 x_i \end{eqnarray*}$$

,

จาก $\displaystyle \sum_{i=1}^5 x_i = -10$ และ $\displaystyle \sum_{i=1}^5 x_i^2 = 135$ จะได้

$$\begin{eqnarray*} \sum_{i=1}^5 x_i (x_i - 1) &=& \sum_{i=1}^5 {x_i}^2 - \sum_{i=1}^5 x_i\\ &=& 135 - (-10)\\ &=& 145 \end{eqnarray*}$$

ดังนั้น

$$\begin{eqnarray*}  \sqrt{\sum_{i=1}^5 x_i (x_i - 1)} &=& \sqrt{145} \end{eqnarray*}$$

ซึ่ง $12 = \sqrt{144}$ จึงใกล้เคียงกับ $\sqrt{145}$ ที่สุด