ข้อมูลชุดหนึ่งมี $8$ ค่า เรียงจากน้อยไปมาก ดังนี้

$$74 \;\;\; 78 \;\;\; 80 \;\;\; 80 \;\;\; a \;\;\; 90 \;\;\; 90 \;\;\; b$$

ถ้าข้อมูลชุดนี้มีพิสัยเท่ากับ $18$ และมัธยฐานเท่ากับ $85$ แล้ว ค่าเฉลี่ยเลขคณิตเท่ากับเท่าใด

เฉลยละเอียด

[STEP]พิจารณาพิสัยและมัธยฐานที่โจทย์กำหนด[/STEP]

พิสัยของข้อมูลเท่ากับ $18$ จะได้ว่า

\begin{eqnarray*}
b - 74 &=& 18\\
b &=& 92
\end{eqnarray*}

มัธยฐานของข้อมูลเท่ากับ $85$ จะได้ว่า

\begin{eqnarray*}
\frac{80 + a}{2} &=& 85\\
80 + a &=& 170\\
a &=& 90
\end{eqnarray*}

[STEP]หาค่าเฉลี่ยเลขคณิต[/STEP]

ค่าเฉลี่ยเลขคณิตเท่ากับ

\begin{eqnarray*}
\overline{x} &=& \frac{74 + 78 + 80 + 80 + 90 + 90 + 90 + 92}{8}\\
&=& \frac{674}{8}\\
&=& 84.25
\end{eqnarray*}

[ANS]$84.25$[/ANS]