กำหนดให้ $a_n$ เป็นพจน์ที่ $n$ ของลำดับ ซึ่งมี

$a_{n+1} = a_n + n \;\;\;$ เมื่อ $n = 1, 2, ...$

ถ้า $a_4 = 26$ แล้ว $a_1 + a_2 + a_3$ เท่ากับเท่าใด

เฉลยละเอียด

[STEP]แทนค่าเพื่อหา $a_1, a_2$ และ $a_3$[/STEP]

จาก $$a_{n+1} = a_n + n$$

แทนค่า $n = 3$ จะได้

\begin{eqnarray*}
a_4 &=& a_3 + 3\\
26 &=& a_3 + 3\\
23 &=& a_3
\end{eqnarray*}

แทนค่า $n=2$ จะได้

\begin{eqnarray*}
a_3 &=& a_2 + 2\\
23 &=& a_2 + 2\\
21 &=& a_2
\end{eqnarray*}

แทนค่า $n = 1$ จะได้

\begin{eqnarray*}
a_2 &=& a_1 + 1\\
21 &=& a_1 + 1\\
20 &=& a_1
\end{eqnarray*}

ดังนั้น $$a_1 + a_2 + a_3 = 20 + 21 + 23 = 64$$

[ANS]$64$[/ANS]