อาหารเม็ดสำหรับเลี้ยงแมวของบริษัท $A$ และ $B$ มีส่วนผสมของโปรตีนและคาร์โบไฮเดรตต่อ $1$ ถุง เป็นดังตาราง

  จำนวน (กรัม)
$A$ $B$

โปรตีน

คาร์โบไฮเดรต

$10$

$15$

$20$

$45$

สุดาซื้ออาหารเม็ดจากบริษัท $A$ จำนวน $x$ ถุง และจากบริษัท $B$ จำนวน $y$ ถุง มาผสมกันเพื่อให้อาหารมีโปรตีนไม่น้อยกว่า $340$ กรัม และมีคาร์โบไฮเดรตไม่น้อยกว่า $420$ กรัม แล้วข้อใดถูก

เฉลยละเอียด

[STEP]สร้างอสมการปริมาณโปรตีน[/STEP]

อาหารเม็ดจากบริษัท $A$ จำนวน $1$ ถุง มีโปรตีน $10$ กรัม

ดังนั้น อาหารเม็ดจากบริษัท $A$ จำนวน $x$ ถุง จึงมีโปรตีน $10x$ กรัม

อาหารเม็ดจากบริษัท $B$ จำนวน $1$ ถุง มีโปรตีน $20$ กรัม

ดังนั้น อาหารเม็ดจากบริษัท $B$ จำนวน $y$ ถุง จึงมีโปรตีน $20y$ กรัม

นำมารวมกันให้มีโปรตีนไม่น้อยกว่า $340$ กรัม คำว่า "ไม่น้อยกว่า" หมายถึง $\geq$ จึงได้ว่า

\begin{eqnarray*}
10x + 20y &\geq& 340\\
x + 2y &\geq& 34
\end{eqnarray*}

[STEP]สร้างอสมการปริมาณคาร์โบไฮเดรต[/STEP]

อาหารเม็ดจากบริษัท $A$ จำนวน $1$ ถุง มีคาร์โบไฮเดรต $15$ กรัม

ดังนั้น อาหารเม็ดจากบริษัท $A$ จำนวน $x$ ถุง จึงมีคาร์โบไฮเดรต $15x$ กรัม

อาหารเม็ดจากบริษัท $B$ จำนวน $1$ ถุง มีคาร์โบไฮเดรต $45$ กรัม

ดังนั้น อาหารเม็ดจากบริษัท $B$ จำนวน $y$ ถุง จึงมีคาร์โบไฮเดรต $45y$ กรัม

นำมารวมกันให้มีคาร์โบไฮเดรตไม่น้อยกว่า $420$ กรัม จึงได้ว่า

\begin{eqnarray*}
15x + 45y &\geq& 420\\
x + 3y &\geq& 28
\end{eqnarray*}

[ANS]$x + 2y \geq 34$ และ $x + 3y \geq 28$[/ANS]

ข้อนี้โจทย์แค่ต้องการให้เราสร้างอสมการตามเงื่อนไขเท่านั้น ไม่ต้องคำนวณเลย ห้ามพลาดคะแนนจากข้อนี้นะครับ