กำหนดให้ $A, B$ และ $C$ เป็นเซตที่มีความสัมพันธ์กันดังแผนภาพ

ข้อใดถูกต้อง

เฉลยละเอียด

[STEP]ตรวจสอบช้อยส์ $A$[/STEP]

$A \cup C$ จะได้พื้นที่แรเงาดังรูป

เพราะฉะนั้น $A \cup C = B$ ไม่ถูกต้อง

[STEP]ตรวจสอบช้อยส์ $B$[/STEP]

$(A \cap B) \cup C$ จะได้พื้นที่ดังรูป

เพราะฉะนั้น $(A \cap B) \cup C = \emptyset$ ไม่ถูกต้อง

[STEP]ตรวจสอบช้อยส์ $C$[/STEP]

$A \cap B$ คือพื้นที่ส่วนสีเทา ส่วน $B \cup C$ จะได้เซต $B$ ส่วนสีส้ม ดังรูป

ซึ่งจะเห็นว่า $A \cap B$ อยู่ภายใน $B \cup C$ ทั้งหมด

เพราะฉะนั้น $A \cap B \subset B \cup C$ ถูกต้อง

[STEP]ตรวจสอบช้อยส์ $D$[/STEP]

$A - B$ คือส่วนที่แรเงาดังรูป

ซึ่งไม่ได้มีส่วนเกี่ยวข้องกับเซต $C$ เลย

เพราะฉะนั้น $A - B \subset C$ ไม่ถูกต้อง

[STEP]ตรวจสอบช้อยส์ $E$[/STEP]

$B - C$ คือส่วนที่แรเงาดังรูป

จะเห็นว่ามีบางส่วนอยู่ในเซต $A$ ด้วย นั่นคือไม่อยู่ใน $A'$ ทั้งหมด

เพราะฉะนั้น $B - C \subset A'$ ไม่ถูกต้อง

[ANS]$A \cap B \subset B \cup C$[/ANS]

ความรู้ที่ใช้ : สับเซตและเพาเวอร์เซต แผนภาพเวนน์-ออยเลอร์ การดำเนินการเซต