,

กำหนดให้ 

$$\begin{eqnarray*} \text{ให้ } A& \text{ แทนเซตของคนชอบเคมี}\\ \text{ให้ } B& \text{ แทนเซตของคนชอบฟิสิกส์}\\ \text{ให้ } C& \text{ แทนเซตของคนชอบชีววิทยา}\\ \end{eqnarray*}$$

ส่วนที่โจทย์ต้องการ คือ คนที่ชอบเคมีแต่ไม่ชอบฟิสิกส์และชีววิทยา

ซึ่งเรามีวิธีในการหาส่วนที่แรเงาได้หลายวิธี วันนี้พี่จะใช้ $n(A\cup B\cup C)-n(B\cup C)$

,

จากการสอบถามนักเรียนทั้งหมด $180$ คน

มี $3$ คนที่ไม่ชอบวิชาใดเลย แสดงว่า

$$n(A\cup B\cup C)=180-3=177$$

,

จากสูตรยูเนียน

$$n(B\cup C)=n(B)+n(C)-n(B\cap C)$$

จากที่โจทย์กำหนดให้ได้ว่า

$$\begin{eqnarray*} n(B)&=&68\\ n(C)&=&84\\ n(B\cap C)&=&22 \end{eqnarray*}$$

แทนค่าลงในสูตร

$$\begin{eqnarray*} n(B\cup C)&=&n(B)+n(C)-n(B\cap C)\\ &=&68+84-22\\ &=&130 \end{eqnarray*}$$

,

จำนวนคนที่ชอบเคมีแต่ไม่ชอบฟิสิกส์และชีววิทยา คือ

$$\begin{eqnarray*} n(A\cup B\cup C)-n(B\cup C)&=&177-130\\ &=&47 \end{eqnarray*}$$