,

โจทย์กำหนดให้กล่องสีเหลี่ยมมีความสูง $6$ ฟุต เราจึงสมมุติความกว้างและความยาวเป็น $x$ และ $y$ ฟุต ตามลำดับ ได้

,

สร้างสมการจากที่โจทย์กำนดให้ว่า มีความจุ $126$ ความจุหาได้จาก กว้าง$\times$ยาว$\times$สูง

$$\begin{eqnarray*} 126&=&6xy\\ 21&=&xy \end{eqnarray*}$$

และจาก เส้นรอบฐานของกล่องยาว $20$ ฟุต ได้ว่า

$$\begin{eqnarray*} 2x+2y&=&20\\ x+y&=&10 \end{eqnarray*}$$

จากสองสมการเราสามารถแก้ระบบสมการหาค่า $x$ และ $y$ ได้ แต่ในข้อนี้ พี่สังเกตง่าย ๆ ว่า สองจำนวนคูณกันได้ $21$ บวกกันได้ $10$ คือ $7$ กับ $3$ ดังนั้นความกว้าง คือ $3$ ฟุต และความยาว คือ $7$ ฟุต

,

จากกล่อง กว้าง $3$ ฟูต ยาว $7$ ฟุต สูง $6$ ฟุต

กล่องประกอบด้วย $5$ หน้าด้วยกัน คือ ฐาน $1$ หน้า ด้านที่เป็นความกว้าง $2$ หน้า และด้านที่เป็นความยาว $3$ หน้า

ดังนั้นพื้นที่ผิดทั้งหมดคือ

$$\begin{eqnarray*} 3\cdot7+2\cdot7\cdot6+2\cdot3\cdot6&=&21+84+36\\ &=&141 \end{eqnarray*}$$