ให้ $a$ และ $b$ เป็นจำนวนจริงที่ $a<b$ เป็นคำตอบของสมการ 

$$(x^2-3x)+(x+1)=-2(x^2-1)$$

แล้ว $3a+b$ เท่ากับข้อใดต่อไปนี้

เฉลยละเอียด

[STEP]หาคำตอบของสมการที่กำหนดให้[/STEP]

$$\begin{array}{rcl}
(x^2-3x)+(x+1) & = & -2(x^2-1)\\
x^2-2x+x+1+x^2-2 &= & 0\\
3x^2-2x-1 & = & 0\\
(3x+1)(x-1) & = & 0\\
x & = & 1,-\frac{1}{3}
\end{array}$$

[STEP]หาค่า $3a+b$ [/STEP]

เนื่องจากโจทย์บอกว่า $a<b$ เป็นคำตอบของสมการจากขั้นตอนที่แล้ว ดังนั้น $a=-\frac13$ และ $b=1$

จึงได้

\begin{eqnarray*}
3a+b&=&3\left(-\frac13\right)+1\\
&=&0
\end{eqnarray*}

[ANS] A [/ANS]

ความรู้ที่ใช้ : การแก้สมการเศษส่วนพหุนาม