ให้

$$f(x)=\begin{cases}
x-2 & ;x<1\\
x^{2}-2x+3 & ;1\leq x<3\\
5 & ;x\geq3
\end{cases}$$

จงหาค่าของ $f(0)+f(2)+f(3)$

เฉลยละเอียด

[STEP]หาค่า $f(0)$[/STEP]

พิจารณาค่า 

\begin{eqnarray*}
x&=&0\\
&\le&1
\end{eqnarray*}

ดังนั้น

\begin{eqnarray*}
f(x)&=&x-2\\
f(0)&=&0-2\\
&=&-2
\end{eqnarray*}

[STEP]หาค่า $f(2)$[/STEP]

พิจารณา $x=2$

\begin{eqnarray*}
1&\leq&2\\
&\le&3
\end{eqnarray*}

ดังนั้น

\begin{eqnarray*}
f(x)&=&x^2-2x+3\\
f(2)&=&2^2-2(2)+3\\
&=&4-4+3\\
&=&3
\end{eqnarray*}

[STEP]หาค่า $f(3)$[/STEP]

พิจารณา

\begin{eqnarray*}
x&=&3\\
&\geq&3
\end{eqnarray*}

ดังนั้น

\begin{eqnarray*}
f(x)&=&5\\
f(3)&=&5
\end{eqnarray*}

[STEP]หาค่า $f(0)+f(2)+f(3)$[/STEP]

\begin{eqnarray*}
f(0)+f(2)+f(3)&=&-2+3+5\\
&=&6
\end{eqnarray*}

 

[ANS] 6 [/ANS]

ความรู้ที่ใช้ : ฟังก์ชันแบ่งช่วง