ถ้าข้อมูลชุดหนึ่งประกอบไปด้วย $15,13,11,9,7,$ และ $5$ แล้ว $12\sigma^2$ เท่ากับข้อใดต่อไปนี้

เฉลยละเอียด

[STEP]หาค่าเฉลี่ยเลขคณิตของข้อมูล[/STEP]

\begin{eqnarray*}
\bar{x} & = & \frac{15+13+11+9+7+5}{10}\\
 & = & \frac{60}{6}\\
 & = & 10
\end{eqnarray*}

[STEP]หาค่าความแปรปรวน $(\sigma^2)$[/STEP]

\begin{eqnarray*}
\sigma^2 & = & \frac{(15-10)^2+(13-10)^2+(11-10^2)+(9-10)^2+(7-10)^2+(5-10)^2}{6}\\
\sigma^2 & = & \frac{25+9+1+1+9+25}{6}\\
12\sigma^2 & = & 12\cdot\frac{70}{6}\\
12\sigma^2 & = & 140
\end{eqnarray*}

 

[ANS] B [/ANS]

โจทย์ข้อนี้ใช้สัญลักษณ์ $\sigma^2$ แทนความแปรปรวนของประชากร ถ้าเป็นความแปรปรวนของกลุ่มตัวอย่างจะเป็น $s^2$

ความรู้ที่ใช้ : ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน ความแปรปรวนและสัมประสิทธิ์การแปรผัน