ให้ $18,a,b,c,\frac29$ เป็นห้าพจน์แรกของลำดับเรขาคณิต ค่าของ $3(a+b+c)$ เท่ากับข้อใดต่อไปนี้

เฉลยละเอียด

[STEP]หาอัตราส่วนร่วมของลำดับเรขาคณิตที่กำหนดให้[/STEP]

จาก $18,a,b,c,\frac29$ เป็นห้าพจน์แรกของลำดับเรขาคณิต

และ $a_n=a_1r^{n-1}$

จะได้

\begin{eqnarray*}
a_5 & = & a_1r^4\\
\frac29 & = & 18r^4\\
r^4 & = & \left(\frac13\right)^4\\
r & = & \frac13
\end{eqnarray*}

[STEP]หาค่า $a,b$ และ c[/STEP]

\begin{eqnarray*}
a&=&18\cdot{r}\\ 
&=&18\cdot\frac13\\
&=&6
\end{eqnarray*}

\begin{eqnarray*}
b&=&a\cdot{r}\\
&=&6\cdot\frac13\\
&=&2
\end{eqnarray*}

\begin{eqnarray*}
c&=&b\cdot{r}\\
&=&2\cdot\frac13\\
&=&\frac23
\end{eqnarray*}

[STEP]หาค่าของ $3(a+b+c)$[/STEP]

\begin{eqnarray*}
3(a+b+c) & = & 3(6)+3(2)+3\frac23\\
 & = & 26
\end{eqnarray*}

 

[ANS] A [/ANS]

ความรู้ที่ใช้ : ลำดับและอนุกรมเรขาคณิต