จากรูป ค่าของ $2x+y^2$ เท่ากับข้อใดต่อไปนี้

เฉลยละเอียด

[STEP]หาค่า $x$ และ $y$ โดยใช้อัตราส่วนตรีโกณมิติ[/STEP]

จากรูป

จะได้ว่า

\begin{array}{ccc}
\tan{60^{\circ}}&=&\frac{y}{2}\\
\sqrt3&=&\frac{y}{2}\\
2\sqrt3&=&y
\end{array}

และ  

\begin{array}{ccc}
\sin{30^{\circ}}&=&\frac{2}{x}\\
\frac12&=&\frac{2}{x}\\
x&=&4
\end{array}

[STEP]หาค่า $2x+y^2$[/STEP]

\begin{eqnarray*}
2x+y^2&=&2(4)+(2\sqrt3)^2\\
&=&8+12\\
&=&20
\end{eqnarray*}

 

[ANS] D [/ANS]

ความรู้ที่ใช้ : อัตราส่วนตรีโกณมิติบนสามเหลี่ยมมุมฉาก