ค่าของ $\sqrt[3]{56}+\sqrt[3]{-189}+\sqrt[3]{-875}$ เท่ากับข้อใดต่อไปนี้

เฉลยละเอียด

[STEP]ดึงตัวร่วมออกจากรากที่สามให้เหลือรากที่สามของจำนวนเดียวกัน[/STEP]

แยกตัวประกอบของแต่ละค่า จะได้

$56=2^3\times7$

$-189=(-1)^3\times3^3\times7$

$-875=(-1)^3\times5\times7$

ดังนั้น

$$\begin{eqnarray*}
\sqrt[3]{56}+\sqrt[3]{-189}+\sqrt[3]{-875} & = & 2\sqrt[3]{7}-3\sqrt[3]{7}-5\sqrt[3]{7}\\
 & = & -6\sqrt[3]{7}
\end{eqnarray*}$$

 

[ANS] C [/ANS]

ความรู้ที่ใช้ : รากที่ 2 และรากที่ n