พิจารณาข้อความต่อไปนี้

ก. ควอร์ไทล์ที่สอง $(Q_2)$ ของข้อมูลชุดหนึ่งคือมัธยฐานของข้อมูลชุดนั้น

ข. พิสัยหาค่าได้เสมอ

ข้อใดต่อไปนี้ถูกต้อง

เฉลยละเอียด

[STEP]พิจารณาข้อความ ก.[/STEP]

พิจาณาตำแหน่งของควอร์ไทล์ที่สอง ของข้อมูลแต่ละประเภท

ข้อมูลไม่แจกแจงความถี่ จะได้

\begin{eqnarray*}
\text{ตำแหน่งของ }Q_2 & = & \frac24(n+1)\\
 & = & \frac{n+1}{2}\\
 & = & \text{ตำแหน่งของมัธยฐาน}
\end{eqnarray*}

ข้อมูลแจกแจงความถี่ จะได้

\begin{eqnarray*}
\text{ตำแหน่งของ }Q_2 & = & \frac24(n)\\
 & = & \frac{n}{2}\\
 & = & \text{ตำแหน่งของมัธยฐาน}
\end{eqnarray*}

ดังนั้นข้อความ ก. ถูก

[STEP]พิจารณาข้อความ ข.[/STEP]

พิสัย คือ ค่ามากสุด - ค่าน้อยสุด

ข้อมูลทุกชุดสามารถหาค่ามากสุดและค่าน้อยสุดได้เสมอ

ในกรณีที่ข้อมูลทุกตัวเท่ากันจะได้ว่า พิสัย เท่ากับ $0$

ดังนั้นข้อความ ข. ถูก

 

[ANS] A [/ANS]

ความรู้ที่ใช้ : การวัดการกระจายสัมบรูณ์