ในการสำรวจน้ำหนักของคนในหมู่บ้านแห่งหนึ่งเป็นดังนี้

น้ำหนัก(กิโลกรัม) ความถี่(คน) ความถี่สัมพัทธ์
0-20 8  
21-30 12  
31-40 14  
41-50   $x$
51-60 50  
61-70 40  
71-80 30 0.15
81-90 10  
91-100 10  

ค่า $x$ ในตารางแจกแจงความถี่สัมพัทธ์เท่ากับเท่าใด

เฉลยละเอียด

[STEP]คำนวณจำนวนคนทั้งหมดในหมู่บ้าน[/STEP]

ให้ $n$ แทนจำนวนคนทั้งหมดในหมู่บ้านแห่งนี้

ใช้ข้อมูลช่องที่ทราบทั้งความถี่และความถี่สัมพัทธ์

น้ำหนัก(กิโลกรัม) ความถี่(คน) ความถี่สัมพัทธ์
41-50   $x$
71-80 30 0.15

คือช่วงน้ำหนัก 71-80 กิโลกรัม มีความถี่ 30 คน คิดเป็นความถี่สัมพัทธ์ 0.15 จะได้

\begin{eqnarray*}
0.15 & = & \frac{30}{n}\\
n & = & \frac{30}{0.15}\\
& = & \frac{3000}{15}\\
& = & 200
\end{eqnarray*}

นั่นคือ หมู่บ้านแห่งนี้มีทั้งหมด 200 คน

[STEP]คำนวณจำนวนคนในช่วงน้ำหนัก 41-50 กิโลกรัม[/STEP]

รวมความถี่ทั้งหมดแล้วพบว่านอกจากช่วง 41-50 กิโลกรัม มี

$$8+12+14+50+40+30+10+10=174$$

ดังนั้นความถี่ของช่วงน้ำหนัก 41-50 กิโลกรับเท่ากับ $200-174=26$ คน

[STEP]คำนวณความถี่สัมพัทธ์ของช่วงน้ำหนัก 41-50 กิโลกรัม[/STEP]

น้ำหนัก(กิโลกรัม) ความถี่(คน) ความถี่สัมพัทธ์
41-50  26 $x$
71-80 30 0.15
 

ความถี่สัมพัทธ์ของช่วงน้ำหนัก 41-50 กิโลกรัมเท่ากับ

\begin{eqnarray*}
x & = & \frac{26}{200}\\
& = & \frac{13}{100}\\
& = & 0.13
\end{eqnarray*}

[ANS]$x=0.13$[/ANS]

ความรู้ที่ใช้ : การจัดการข้อมูลทางสถิติ