ลุงคังจับกุ้งที่เลี้ยงไว้เพื่อส่งขายจำนวน 600 ตัว  ซึ่งมีน้ำหนักโดยเฉลี่ยตัวละ 50 กรัม  ในจำนวนนี้เป็นกุ้งตัวเล็ก 200 ตัว และกุ้งตัวใหญ่ 400 ตัว  ถ้ากุ้งตัวเล็กมีน้ำหนักเฉลี่ยต่อตัวน้อยกว่ากุ้งตัวใหญ่ 30 กรัม  แล้วเขาจับกุ้งตัวใหญ่มากี่กิโลกรัม

เฉลยละเอียด

[STEP]สร้างสมการคำนวณน้ำหนักเฉลี่ยกุ้งตัวเล็กและตัวใหญ่[/STEP]

ให้กุ้งตัวเล็กมีน้ำหนักเฉลี่ย $a$ กรัม จะได้ว่ากุ้งตัวใหญ่มีน้ำหนักเฉลี่ย $a+30$ กรัม

ใช้สูตรคำนวณน้ำหนักเฉลี่ยรวมกุ้งทั้งสองขนาด

\begin{eqnarray*}
\bar{x} & = & \frac{200\bar{x}_{1}+400\bar{x}_{2}}{600}\\
50 & = & \frac{200\left(a\right)+400\left(a+30\right)}{600}\\
30000 & = & 200a+400a+12000\\
600a & = & 18000\\
a & = & \frac{18000}{600}\\
a & = & 30
\end{eqnarray*}

แสดงว่ากุ้งตัวเล็กมีน้ำหนักเฉลี่ย 30 กรัม ส่วนกุ้งตัวใหญ่มีน้ำหนักเฉลี่ย 60 กรัม

[STEP]คำนวณน้ำหนักรวมของกุ้งตัวใหญ่[/STEP]

ให้ $\sum x$ แทนน้ำหนักรวมกุ้งตัวใหญ่ จะได้

\begin{eqnarray*}
\bar{x}_{2} & = & \frac{\sum x}{n}\\
60 & = & \frac{\sum x}{400}\\
\sum x & = & 24000
\end{eqnarray*}

กุ้งตัวใหญ่มีน้ำหนักรวม 24,000 กรัม หรือคิดเป็น 24 กิโลกรัม

[ANS]ลุงคังจับกุ้งตัวใหญ่มา 24 กิโลกรัม[/ANS]