,

จาก

ให้ $s=\sin\theta$ จะเขียนสมการนี้ได้เป็น

$$\begin{eqnarray*} 2s^{2}+s & = & 1\\ 2s^{2}+s-1 & = & 0 \end{eqnarray*}$$

แยกตัวประกอบและหา $s$ ที่เป็นไปได้

$$\begin{eqnarray*} 2s^{2}+s-1 & = & 0\\ \left(2s-1\right)\left(s+1\right) & = & 0 \end{eqnarray*}$$

จะเห็นว่า $s=\frac12$ หรือ $s=-1$

,

จากที่เคยสมมุติให้ $s=\sin\theta$ จะได้

$\sin\theta=\frac12$ หรือ $\sin\theta=-1$ โดยที่ $0\leq\theta\leq90^{\circ}$

กรณี $\sin\theta=-1$ จะได้ $\theta$ อยู่ในตำแหน่ง $-90^{\circ}$ หรือ $270^{\circ}$

ซึ่งไม่อยู่ในช่วง $0\leq\theta\leq90^{\circ}$ กรณีนี้จึงไม่มีคำตอบ

กรณี $\sin\theta=\frac12$ จะได้ $\theta$ อยู่ในตำแหน่ง $30^{\circ}$ และ $150^{\circ}$

แต่มีเพียงมุม $30^{\circ}$ เท่านั้นที่อยู่ในช่วง $0\leq\theta\leq90^{\circ}$ ตามที่โจทย์กำหนด