,

แก้สมการโดยการถอดรากที่สองทั้งสองข้าง โดยจะต้องทำให้ทั้งสองข้างของสมการเป็นบวกเท่านั้น

$$\begin{eqnarray*} \left(a-3\right)^{2} & = & 49\\ \left(a-3\right)^{2} & = & 7^{2}\\ \left|a-3\right| & = & 7\\ a-3 & = & \pm7\\ a & = & 3\pm7\\ a & = & 10,-4 \end{eqnarray*}$$

จะได้ $a=10$ หรือ $a=-4$

ทำนองเดียวกัน

$$\begin{eqnarray*} \left(b+2\right)^{2} & = & 121\\ \left(b+2\right)^{2} & = & 11^{2}\\ \left|b+2\right| & = & 11\\ b+2 & = & \pm11\\ b & = & -2\pm11\\ b & = & -13,9 \end{eqnarray*}$$

ซึ่งจะได้ $b=-13$ หรือ $b=9$

,

จะเห็นว่า $a-3b$ จะมีค่ามากที่สุดเมื่อ $a>0$ และ $b<0$ ดังนั้นเลือกแทนค่า $a=10$ และ $b=-13$ ได้

$$\begin{eqnarray*} a-3b & = & \left(10\right)-3\left(-13\right)\\ & = & 10+39\\ & = & 49 \end{eqnarray*}$$