แผนภาพต้น-ใบของข้อมูลชุดหนึ่งเป็นดังนี้

3 1 1 4 5 7
4 0 0 2 3 6
5 4 5 7 8  
6 3 4 4 4  
7 1 9      

ข้อความต่อไปนี้ข้อใดถูกต้องบ้าง (ตอบได้มากกว่า 1 ข้อ)

อ่านเฉลยละเอียด
เฉลยละเอียด

[STEP]ทำความเข้าใจแผนภาพต้น-ใบ และมองหาฐานนิยม[/STEP]

จากแผนภาพต้น-ใบ จะอ่านได้เป็น

31 31 34 35 37
40 40 42 43 46
54 55 57 58  
63 64 64 64  
71 79      
 

จะเห็นว่ามีข้อมูลที่ซ้ำกันมากที่สุด 3 ตัว คือ 64 64 64 และไม่มีชุดใดซ้ำกันเท่ากับ 64 อีกแล้ว ดังนั้นฐานนิยมจึงเท่ากับ 64

[ANS]ตัวเลือกแรกผิด เพราะฐานนิยมมีค่า 64 ไม่ใช่ 4[/ANS]

[STEP]คำนวณมัธยฐาน[/STEP]

จากข้อมูลทั้งหมด $n=20$ จึงมีตำแหน่งของมัธยฐานแบบไม่แจกแจงความถี่เท่ากับ

\begin{eqnarray*}
\#\text{med} & = & \frac{n+1}{2}\\
& = & \frac{21}{2}\\
& = & 10.5
\end{eqnarray*}

นั่นคือมัธยฐาน $\text{med}=x_{10.5}$ ตรงกับตำแหน่งที่ 10.5 ซึ่งจะได้จากการเฉลี่ยกันของตำแหน่งที่ 10 และ 11

31 31 34 35 37
40 40 42 43 46
54 55 57 58  
63 64 64 64  
71 79      
 

จากข้อมูลในตารางซึ่งเรียงลำดับจากน้อยไปหามากแล้ว (ซ้ายไปขวา และ บนลงล่าง) จะได้

\begin{eqnarray*}
\text{med} & = & x_{10.5}\\
& = & \frac{x_{10}+x_{11}}{2}\\
& = & \frac{46+54}{2}\\
& = & \frac{100}{2}\\
& = & 50
\end{eqnarray*}

[ANS]ตัวเลือกที่สองถูกต้อง เพราะมีมัธยฐานเท่ากับ 50[/ANS]

ความรู้ที่ใช้ : มัธยฐาน ฐานนิยม