,

จากที่โจทย์กำหนดให้

สมมุติให้ด้านตรงข้ามมุม $A$ และ $C$ ยาวด้านละ $a$ และ $c$ หน่วยตามลำดับ และกำหนดให้ $DA$ ยาว $x$ จะได้ว่าด้าน $DC$ ที่เหลือจะยาว $25-x$ หน่วยดังรูปประกอบ

,

จาก $\triangle DBA$ จะได้

$$10^2+x^2=a^2\quad\cdots(1)$$

จาก $\triangle CBD$ จะได้

$$10^2+(25-x)^2=c^2\quad\cdots(2)$$

จากสามเหลี่ยมรูปใหญ่ $\triangle ABC$ ได้

$$a^2+c^2=25^2\quad\cdots(3)$$

,

$$\begin{eqnarray*} a^{2}+c^{2} & = & 25^{2}\\ \left(x^{2}+10^{2}\right)+\left(10^{2}+\left(25-x\right)^{2}\right) & = & 25^{2}\\ \left(x^{2}+100\right)+\left(100+25^{2}-50x+x^{2}\right) & = & 25^{2}\\ 2x^{2}-50x+200 & = & 0\\ x^{2}-25x+100 & = & 0\\ (x-5)(x-20) & = & 0 \end{eqnarray*}$$

จะได้ $x=5$ หรือ $x=20$  แต่เนื่องจากเราต้องการให้ด้าน $DC$ ยาวที่สุด จึงเลือก $x=5$ จะได้ $DC=20$ ดังรูป