พาราโบลารูปหนึ่งเป็นกราฟของฟังก์ชัน $f(x)=3x^2+6x-1$ พิจารณาข้อความต่อไปนี้ ข้อใดถูกต้องบ้าง (ตอบได้มากกว่าหนึ่งข้อ)

อ่านเฉลยละเอียด
เฉลยละเอียด

[STEP]ทำกำลังสองสัมบูรณ์จัดรูปให้วาดกราฟง่าย[/STEP]

จัดให้อยู่ในรูป $(y-k)^2=c(x-h)^2$

ให้ $y$ แทน $f(x)$ จะได้

\begin{eqnarray*}
y & = & 3x^{2}+6x-1\\
y & = & 3\left(x^{2}+2x\right)-1\\
y & = & 3\left(x^{2}+2x+1\right)-3\left(1\right)-1\\
y & = & 3\left(x+1\right)^{2}-4\\
y+4 & = & 3\left(x+1\right)^{2}
\end{eqnarray*}

พาราโบลานี้มีจุดวกกลับอยู่ที่ $(h,k)=(-1,-4)$ ซึ่งอยู่ในจตุภาคที่ 3

[ANS]ข้อความที่สองถูกต้อง[/ANS]

จะเห็นว่าแกนสมมาตรที่แบ่งพาราโบลาเป็นสองส่วน คือ เส้นตรง $x=-1$

[ANS]ข้อความแรกผิด[/ANS]

ความรู้ที่ใช้ : พาราโบลา