โจทย์ บฝ.ลิมิต ข้อ 6 พร้อมเฉลย | OpenDurian เตรียมสอบ TOEIC IELTS TCAS ก.พ.

แบบฝึกหัด MATH Hack บทแคลคูลัส Section 1

ข้อที่ 6 / 6

6. จงหาค่าของตัวแปรต่อไปนี้

จงหา $a$ ที่ทำให้ฟังก์ชัน $\displaystyle f(x) = \left \{ \begin{array}{cc} 3x+a; & x = 2\\ \frac{x^2-4}{x-2}; & x \neq 2 \end{array} \right .$ ต่อเนื่องที่จุด $x=2$
กำหนดให้ $\displaystyle g(x) = \left \{ \begin{array}{cc} x-8; & x \leq 0\\ x^2-2x+a; & 0<x<1\\ 8-x; & x\geq1 \end{array} \right .$ เมื่อ $a$ เป็นจำนวนจริง
ถ้า $g$ ต่อเนื่องที่จุด $x=1$ แล้ว จงหา $a$ และตรวจสอบว่า $g$ ต่อเนื่องที่ $x=0$ หรือไม่
จงหา $k$ ที่ทำให้ $\displaystyle h(x) = \left \{ \begin{array}{cc} \frac{\sqrt{x^2 + 7}-4}{x^2-5x+6}; & x \neq 3\\ k; & x = 3 \end{array} \right .$ ต่อเนื่องที่จุด $x=3$

$f(2)=6+a$
$\displaystyle \lim_{x \rightarrow 2} f(x) = 4$
$a = -2$
ที่จุด $x=1$
$g(1) = 7$
$\displaystyle \lim_{x \rightarrow 1^{-}} g(x) = a-1$ และ $\displaystyle \lim_{x \rightarrow 1^{+}} g(x) = 7$
$a = 8$
ที่จุด $x=0$
$g(0)=-8$
$\displaystyle \lim_{x \rightarrow 0^{-}} g(x) = -8$ และ $\displaystyle \lim_{x \rightarrow 0^{+}} g(x) = 8$
ดังนั้น $\displaystyle \lim_{x \rightarrow 0} g(x)$ หาค่าไม่ได้
ไม่ต่อเนื่องที่ $x=0$
$h(3) = k$
$\displaystyle \lim_{x \rightarrow 3} h(x) = \frac{3}{4}$
$\displaystyle k = \frac{3}{4}$

คอร์สเรียนแนะนำ

ติวเข้ม ท้องถิ่น ภาค ก. ทุกวิชา ฟรี! คอร์ส Basic Grammar

฿2,499

คอร์สติว TCAS บุฟเฟต์

แพ็คส่งน้องเข้ามหาลัยรวม เตรียมพร้อมสอบ TCAS ติว TGAT/TPAT , A-Level (วิชาสามัญ) , กสพท โดยติวเตอร์ผู้เชี่ยวชาญทุกวิชา ประสบการณ์สูง

฿10,990

หนังสือแนะนำ