โจทย์ บฝ.ลิมิต ข้อ 5 พร้อมเฉลย | OpenDurian เตรียมสอบ TOEIC IELTS TCAS ก.พ.

แบบฝึกหัด MATH Hack บทแคลคูลัส Section 1

ข้อที่ 5 / 6

5. จงพิจารณาว่าฟังก์ชันต่อไปนี้ ต่อเนื่องที่จุดที่กำหนดให้หรือไม่

$\displaystyle f(x) = \left \{ \begin{array}{cc} \frac{x^2 - 4}{x-2}; & x \neq 2\\ 4; & x = 2 \end{array} \right .$ ที่จุด $x=2$
$\displaystyle g(x) = \left \{ \begin{array}{cc} \frac{1}{3x+1}; & 0 < x < 1\\ 1; & x = 1\\ \frac{2 - \sqrt{5-x}}{x-1}; & x>1 \end{array} \right .$ ที่จุด $x=1$
$\displaystyle h(x) = \left \{ \begin{array}{cc} \frac{|x|}{x}; & x \neq 0\\ 2; & x = 0 \end{array} \right .$ ที่จุด $x=0$

$f(2)=4$
$\displaystyle \lim_{x \rightarrow 2} f(x) = 4$
ต่อเนื่องที่จุด $x=2$
$g(1)=1$
$\displaystyle \lim_{x \rightarrow 1^{-}} g(x) = \frac{1}{4}$ และ $\displaystyle \lim_{x \rightarrow 1^{+}} g(x) = \frac{1}{4}$
ดังนั้น $\displaystyle \lim_{x \rightarrow 1} g(x) = \frac{1}{4}$
ไม่ต่อเนื่องที่จุด $x=1$ เพราะ $\displaystyle g(1) \neq \lim_{x \rightarrow 1} g(x)$
$h(0)=2$
$\displaystyle \lim_{x \rightarrow 0^{-}} h(x) = -1$ และ $\displaystyle \lim_{x \rightarrow 0^{+}} h(x) = 1$
$\displaystyle \lim_{x \rightarrow 0} h(x)$ หาค่าไม่ได้
ไม่ต่อเนื่องที่จุด $x=0$

คอร์สเรียนแนะนำ

คอร์สติว TCAS บุฟเฟต์

แพ็คส่งน้องเข้ามหาลัยรวม เตรียมพร้อมสอบ TCAS ติว TGAT/TPAT , A-Level (วิชาสามัญ) , กสพท โดยติวเตอร์ผู้เชี่ยวชาญทุกวิชา ประสบการณ์สูง

฿10,990

คอร์สติว Kru Jeab IELTS Academic Listening

เจาะลึกข้อสอบ IELTS Listening โดยครูเจี๊ยบ ประสบการณ์การสอนกว่า 20 ปี พร้อมถ่ายทอดเทคนิคทำข้อสอบ IELTS Listening ฉบับมืออาชีพ พิชิตคะแนนถึงเป้า

฿6,900

หนังสือแนะนำ