จะเห็นว่าลำดับในโจทย์มี $a_{1}$ = -$2$, $d$ = $2$
จากสูตรอนุกรมเลขคณิต จะได้ผลบวก $n$ พจน์แรก $S_{n}$ = $\frac{n}{2}$${(2a_{1}+(n-1)d)}$
$130$ =  $\frac{n}{2}$${(2(-2)+(n-1)2)}$
$130$ =  $\frac{n}{2}$${(-4+2n-2)}$
$130$ =  $\frac{n}{2}$${(2n-6)}$
$130$ = ${n^2-3n}$
$0$ = ${n^2-3n-130}$
$0$ = $(n-13)$$(n+10)$
$n$ = ${13,-10}$
$n$เป็นลำดับพจน์ต้องเป็นจำนวนเต็มบวก