,

จาก

\begin{eqnarray*}
 \sin\left(2\pi-x\right) &=& -\sin x\\
 \sin\left(\pi-x\right)&=&\sin x
\end{eqnarray*} 

จึงได้

\begin{eqnarray*}
\sin\left(2\pi-x\right)-\sin\left(\pi-x\right) & = & 1\\
-\sin x-\sin x & = & 1\\
-2\sin x & = & 1\\
\sin x & = & -\frac{1}{2}
\end{eqnarray*}

โจทย์บอกว่า $a$ เป็นคำตอบของสมการด้านบน ดังนั้น $\sin a=-\frac12$

,

คำนวณ $f\circ g\left(x\right)$

\begin{eqnarray*}
f\circ g\left(x\right) & = & f\left(\cos^{2}x\right)\\
& = & 2\cos^{2}x-1\\
& = & 2\left(1-\sin^{2}x\right)-1\\
& = & 1-2\sin^{2}x
\end{eqnarray*}

แทนค่า $\sin a=-\frac12$

\begin{eqnarray*}
f\circ g\left(a\right) & = & 1-2\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}\\
& = & \frac{1}{2}
\end{eqnarray*}