,

$(a,b)$ เป็นจุดบนวงรีดังนั้นจึงต้องสอดคล้องสมการของวงรี จึงได้ว่า

$$\frac{a^2}{9}+\frac{b^2}{4}=1\quad \cdots(1)$$

จาก $(a,b)$ อยู่ห่างจากจุดกำเนิด $\frac{5}{2}$ หน่วย จะได้สมการ

$$a^2+b^2=\left(\frac52\right)^2 \quad \cdots (2)$$

,

คูณตลอดสมการที่ $(2)$ ด้วย $4$ จะได้

$$4a^2+4b^2=25 \quad \cdots(3)$$

คูณตลอดสมการที่ $(1)$ ด้วย $36$ จะได้

$$4a^2+9b^2=36 \quad \cdots(4)$$

นำสมการ $(4) - (3):$

$$5b^2=11$$

ซึ่งจะได้ $b=\sqrt{\frac{11}{5}}$ เพราะว่าจุดอยู่ในจตุภาคที่หนึ่ง และจะได้ $a=\frac{9}{2\sqrt{5}}$