,

เราแยก $2,116$ ตามค่าประจำหลัก

$$\begin{eqnarray*} P(10) &=& 2,116\\ &=& 2 \times 10^3 + 1 \times 10^2 + 1 \times 10 + 6 \end{eqnarray*}$$

$P(x)$ เป็นพหุนามที่มีสัมประสิทธิ์เป็นจำนวนเต็มบวก แสดงว่า $2, 1, 1$ และ $6$ เป็นสัมประสิทธิ์

เราจึงได้พหุนาม $P(x)$ คือ

$$\begin{eqnarray*} P(x) &=& 2x^3 + x^2 + x + 6 \end{eqnarray*}$$

,

แทนค่าหา $P(1)$

$$\begin{eqnarray*} P(1) &=& 2 + 1 + 1 + 6\\ &=& 10 \end{eqnarray*}$$

เป็นจริงตามที่โจทย์กำหนด

,

แทนค่าหา $P(-1)$

$$\begin{eqnarray*} P(-1) &=& 2 (-1)^3 + (-1)^2 + (-1) + 6\\ &=& -2 + 1 - 1 + 6\\ &=& 4 \end{eqnarray*}$$