ถ้าความสัมพันธ์ของรายได้ในแต่ละเดือนของนายเดชากับยอดขายสินค้าของเขา เป็นความสัมพันธ์เชิงเส้น โดยมีตารางแสดงความสัมพันธ์ดังนี้

ยอดขาย (บาท) รายได้ต่อเดือน (บาท)
$0$ $11,000$
$10,000$ $11,800$
$20,000$ $12,600$
$30,000$ $13,400$

ถ้านายเดชาต้องการมีรายได้ $25,000$ บาทต่อเดือน แล้ว เขาต้องมียอดขายสินค้าเท่ากับข้อใดต่อไปนี้

เฉลยละเอียด

[STEP]สร้างความสัมพันธ์เชิงเส้น[/STEP]

ความสัมพันธ์เชิงเส้นหมายถึงมีกราฟเป็นเส้นตรง จึงมีสมการเป็น $$y = mx+c$$

โดยให้ $x$ แทนยอดขาย (บาท) และ $y$ แทนรายได้ (บาท)

เมื่อยอดขาย $0$ บาท จะมีรายได้ $11,000$ บาท แสดงว่า

\begin{eqnarray*}
11,000 &=& m(0) + c\\
11,000 &=& c
\end{eqnarray*}

เมื่อยอดขาย $10,000$ บาท จะมีรายได้ $11,800$ บาท แสดงว่า

\begin{eqnarray*}
11,800 &=& m(10,000) + 11,000\\
800 &=& 10,000 m\\
0.08 &=& m
\end{eqnarray*}

ดังนั้น ความสัมพันธ์คือ $$y = 0.08x + 11,000$$

[STEP]หายอดขายที่ต้องการ[/STEP]

นายเดชาต้องการรายได้ $25,000$ บาท ต่อเดือน แสดงว่าให้ $y = 25,000$

\begin{eqnarray*}
25,000 &=& 0.08x + 11,000\\
14,000 &=& 0.08x\\
175,000 &=& x
\end{eqnarray*}

ดังนั้น เขาต้องทำยอดขาย $175,000$ บาท

[ANS]$175,000$ บาท[/ANS]

แม้โจทย์จะให้ยอดขายกับรายได้มาหลายคู่ แต่เราเลือกแทนเพียง $2$ คู่ ก็สามารถสร้างความสัมพันธ์ได้แล้ว โดยจะเลือกคู่ใดก็ได้ ให้เราเลือกคู่ที่คำนวณง่ายที่สุดครับ