ถ้า $a$ เป็นจำนวนจริงลบ $b$ เท่ากับ $3$ เท่าของค่าสัมบูรณ์ของ $a$

และ $b$ มากกว่า $a$ อยู่ $12$ แล้ว $a+2b$ เท่ากับข้อใดต่อไปนี้

เฉลยละเอียด

[STEP]เขียน $b$ ในรูปของ $a$[/STEP]

เนื่องจาก $a < 0$ โดยนิยามของค่าสัมบูรณ์จะได้ว่า $$|a| = -a$$

(เพราะ $a$ ติดลบ ถอดค่าสัมบูรณ์จึงต้องเติมลบให้มีค่าเป็นบวก)

ดังนั้น

\begin{eqnarray*}
b &=& 3 |a|\\
&=& 3(-a)\\
&=& -3a
\end{eqnarray*}

[STEP]สร้างสมการเพื่อหาค่า $a$ และ $b$[/STEP]

$b$ มากกว่า $a$ อยู่ $12$ จะได้

\begin{eqnarray*}
b - a &=& 12\\
-3a - a &=& 12\\
-4a &=& 12\\
a &=& -3
\end{eqnarray*}

ดังนั้น $$b = 3|a| = 3|-3| = 3(3) = 9$$

[STEP]หาค่า $a+2b$[/STEP]

เราจึงได้ว่า

$$a+2b = -3 + 2(9) = -3 + 18 = 15$$

[ANS]$15$[/ANS]