กำหนดเซต $A = \{ 1, 2, 3, ..., 100 \}$

และ

$$\displaystyle S = \left\{ k \in A \left| \left( \frac{\cos \frac{5\pi}{8} - i \sin \frac{5\pi}{8}}{\cos \frac{3\pi}{4} - i \sin \frac{3\pi}{4}} \right)^k = i \right.\right\}$$

เมื่อ $i^2 = -1$ แล้ว จำนวนสมาชิกของเซต $S$ เท่ากับข้อใดต่อไปนี้

อ่านเฉลยละเอียด
เฉลยละเอียด

[ANS]$7$[/ANS]