กำหนดสมการเมทริกซ์ $AX = B$

เมื่อ $\displaystyle A = \left[ \begin{matrix} a & 2 & 1 \\ b & 0 & -1 \\ c & 2 & -2 \end{matrix} \right] , X = \left[ \begin{matrix} x \\ y \\ z \end{matrix} \right]$ และ $\displaystyle B = \left[ \begin{matrix} 3 \\ 3 \\ -4 \end{matrix} \right]$

ถ้า $\displaystyle \left[ \begin{matrix} a & 2 & 1 & \vdots & 3 \\ b & 0 & -1 & \vdots & 3 \\ c & 2 & -2 & \vdots & -4 \end{matrix} \right] \sim \left[ \begin{matrix} 1 & 2 & 1 & \vdots & 3 \\ 0 & 1 & 0 & \vdots & -3 \\ 0 & 0 & 1 & \vdots & 5 \end{matrix} \right]$ แล้ว ค่าของ $\det(A)$ เท่ากับข้อใดต่อไปนี้

อ่านเฉลยละเอียด
เฉลยละเอียด

[ANS]$8$[/ANS]