ถ้า $2,5,8,10,12,15,18$ เป็นข้อมูลกลุ่มตัวอย่างกลุ่มหนึ่งของประชากร

แล้วความแปรปวนของตัวอย่างกลุ่มนี้เท่ากับเท่าใด

เฉลยละเอียด

[STEP]หาค่าเฉลี่ยเลขคณิต[/STEP]

\begin{eqnarray*}
\overline{x} &=& \frac{2+5+8+10+12+15+18}{7}\\
&=& 10
\end{eqnarray*}

[STEP]หาความแปรปรวน[/STEP]

เนื่องจากเป็นข้อมูลของกลุ่มตัวอย่าง จึงต้องใช้ $N-1$ แทน $N$

\begin{eqnarray*}
S^2 &=& \frac{\sum_{i=1}^{N}(x-\overline{x})^2}{N-1}\\
&=& \frac{(2-10)^2+(5-10)^2+(8-10)^2+(10-10)^2+(12-10)^2+(15-10)^2+(18-10)^2}{7-1}\\
&=& \frac{64+25+4+0+4+25+64}{6}\\
&=& 31
\end{eqnarray*}

 

 

[ANS] $31$ [/ANS]