ค่าเฉลี่ยน้ำหนักของนักเรียน $4$ ห้อง เป็นดังนี้

จำนวนนักเรียนแต่ละห้อง น้ำหนักเฉลี่ยของนักเรียนแต่ละห้อง (กิโลกรัม)
$22$ $17$
$23$ $16$
$25$ $14$
$30$ $15$

แล้วค่าเฉลี่ยน้ำหนักของนักเรียนทั้งหมดมีค่าเท่ากับกี่กิโลกรัม

เฉลยละเอียด

[STEP]หาค่าเฉลี่ยเลขคณิตรวม[/STEP]

โจทย์ข้อนี้สิ่งที่โจทย์ถามคือค่าเฉลี่ยเลขคณิตรวม ซึ่งสูตรการหาคือ

$$\bar{x}_{รวม}=\frac{N_1\bar{x}_1+N_1\bar{x}_2+\cdots+N_k\bar{x}_k}{N_1+N_2+\cdots+N_k}$$

ในข้อนี้มีข้อมูลทั้งหมด $4$ ชุด จะได้

\begin{eqnarray*}
\bar{x}_{รวม}&=&\frac{N_1\bar{x}_1+N_2\bar{x}_2+N_3\bar{x}_3+N_4\bar{x}_4}{N_1+N_2+N_3+N_4}\\
&=&\frac{22\cdot17+23\cdot16+25\cdot14+30\cdot15}{22+23+25+30}\\
&=&\frac{374+368+350+450}{100}\\
&=&15.42\\
\end{eqnarray*}

[ANS]$15.42$[/ANS]

ข้อนี้จะเป็นข้อที่ตัวเลขเยอะ แต่เราสามารถคิดเลขน้อยลงได้โดย

$$\bar{x}_{รวม}=15+\frac{22\cdot2+23\cdot1+25\cdot(-1)+30\cdot(0)}{100}$$

ซึ่งจะได้ค่าเฉลี่ยเท่ากันแต่ทำให้คิดเลขน้อยลง

ความรู้ที่ใช้ : ค่าเฉลี่ยเลขคณิตจากตารางแจกแจงความถี่