ตารางแจกแจงความถี่สะสมของคะแนนวิชาคณิตศาสตร์ของนักเรียนกลุ่มหนึ่งเป็นดังนี้

คะแนนสอบ ความถี่สะสม (คน)
$20-29$ $11$
$30-39$ $34$
$40-49$ $79$
$50-59$ $145$
$60-69$ $185$
$70-79$ $194$
$80$ ขึ้นไป $200$

ถ้าสุ่มเลือกนักเรียนมาหนึ่งคนจากกลุ่มนี้  ความน่าจะเป็นที่จะได้นักเรียนที่ได้คะแนนสอบในช่วง $60 - 69$ คะแนน เท่ากับเท่าใด

เฉลยละเอียด

[STEP]คำนวณความถี่ในช่อง $60-69$[/STEP]

นำความถี่สะสมในชั้น $60-69$ ไปลบความถี่สะสมในชั้นก่อนหน้า ( ชั้น $50-59$ ) แล้วจะได้ความถี่ในชั้น $60-69$

คะแนนสอบ ความถี่ (คน) ความถี่สะสม (คน)
$20-29$   $11$
$30-39$   $34$
$40-49$   $79$
$50-59$   $145$
$60-69$ $185-145=40$ $185$
$70-79$   $194$
$80$ ขึ้นไป   $200$

[STEP]คำนวณความน่าจะเป็น[/STEP]

จากข้อมูลในตารางชั้น $60-69$ จะเห็นว่า จำนวนนักเรียน(ความถี่)ในชั้น $60-69$ เท่ากับ $40$ คน จากนักเรียนทั้งหมด $200$ คน (ทราบจากความถี่สะสมชั้นสูงสุด) ดังนั้นความน่าจะเป็นที่สุ่มเลือกนักเรียนมาหนึ่งคนแล้วจะเป็นนักเรียนที่ได้คะแนนสอบในช่วง $60-69$ คะแนน เท่ากับ

\begin{eqnarray*}
P(E) &=& \frac{n(E)}{n(S)}\\
&=& \frac{40}{200}\\
&=& \frac15\\
&=& 0.2
\end{eqnarray*}

[ANS]0.2[/ANS]

ความรู้ที่ใช้ : ความน่าจะเป็น