,

เปลี่ยนเลข $2$ เป็นล็อคฐาน $10$ แล้วปลด $\log$

$$\begin{eqnarray*} \log\left[x\left(x-21\right)\right] & \leq & 2\\ \log\left[x\left(x-21\right)\right] & \leq & 2\log10\\ \log\left[x\left(x-21\right)\right] & \leq & \log10^{2}\\ \log\left[x\left(x-21\right)\right] & \leq & \log100\\ \left[x\left(x-21\right)\right] & \leq & 100 \end{eqnarray*}$$

เหตุที่ปลด $\log$ แล้วไม่กลับเครื่องหมายเพราะว่าการปลด $\log$ ฐานสิบเป็นฟังก์ชันเพิ่ม เมื่อปลดแล้วใช้เครื่องหมายเดิม

ย้าย $100$ ไปด้านซ้ายของอสมการแล้วแยกตัวประกอบพหุนามกำลังสองเป็นสองวงเล็บ

$$\begin{eqnarray*} x\left(x-21\right) & \leq & 100\\ x\left(x-21\right)-100 & \leq & 0\\ x^{2}-21x-100 & \leq & 0\\ \left(x-25\right)\left(x+4\right) & \leq & 0 \end{eqnarray*}$$

ได้จุดแบ่งบนเส้นจำนวนสองจุด คือ $x=-4$ และ $x=25$ จากนั้นวาดลงบนเส้นจำนวน

เขียนเครื่องหมายบวกลบสลับกันเริ่มจากช่องขวาสุดมาทางซ้าย

เนื่องจากอสมการเป็นเครื่องหมายน้อยกว่า จึงเขียนเส้นคำตอบในช่วงที่มีเครื่องหมายลบ

ซึ่งจะได้เซตคำตอบเป็น $[-4,25]$

,

เนื่องจากหลัง $\log$ ต้องมีค่าเป็นบวก ดังนั้น

$$x\left(x-21\right) > 0$$

นำจุด $x=0$ และ $x=21$ ไปเขียนบนเส้นจำนวนและเขียนเครื่องหมายบวกลบสลับกันจากขวามาซ้ายได้ดังรูป

เนื่องจากอสมการนี้เป็นอสมการเครื่องหมายมากกว่า จึงจะต้องเขียนเส้นคำตอบในช่วงเครื่องหมายบวก

นำมาอินเตอร์เซคกับคำตอบในขั้นตอนก่อนหน้า

ซึ่งผลที่ได้ คือ เซต $S=[-4,0)\cup (21,25]$

,

เขียนเส้นจำนวนและเซต $S$ พร้อมทั้งจำนวนนับทั้งหมดขึ้นมาอีกครั้ง

ซึ่งจะเห็นว่ามีจำนวนเต็มดังนี้

$$-4,-3,-2,-1,22,23,24,25$$

ซึ่งมีทั้งหมด $8$ ตัว