,

สมมุติให้มีนักเรียนเพียง $2$ คน โดยที่สองคนนี้ได้คะแนน $0$ กับ $1$

คำนวณค่าทางสถิติของคะแนนก่อนบวก $3$

คำนวณค่าเฉลี่ยเลขคณิตได้ $\bar{x} = \dfrac{0+1}{2} = 0.5$

คำนวณตำแหน่งของมัธยฐาน จะได้ $\# med=\dfrac{2+1}{2} = 1.5$ แสดงว่ามัธยฐานอยู่ที่ตำแหน่งที่ $1.5$ พอดี ดังนั้น $med=\frac{0+1}{2} = 0.5$

คำนวณสัมประสิทธิ์ของพิสัย

$$\begin{eqnarray*} \text{สปส.พิสัย }&=& \frac{max-min}{max+min}\\ &=& \frac{1-0}{1+0}\\ &=& 1 \end{eqnarray*}$$

คำนวณส่วนเบี่ยงเบนเฉลี่ย 

$$\begin{eqnarray*} \text{สบบ.เฉลี่ย} & = & \frac{\left|0-\bar{x}\right|+\left|1-\bar{x}\right|}{n}\\  & = & \frac{\left|0-0.5\right|+\left|1-0.5\right|}{2}\\  & = & \frac{0.5+0.5}{2}\\  & = & 0.5 \end{eqnarray*}$$

คำนวณส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน

$$\begin{eqnarray*} s & = & \sqrt{\frac{\left(0-\bar{x}\right)^{2}+\left(1-\bar{x}\right)^{2}}{n}}\\  & = & \sqrt{\frac{\left(0-0.5\right)^{2}+\left(1-0.5\right)^{2}}{2}}\\  & = & \sqrt{\frac{0.25+0.25}{2}}\\  & = & \sqrt{0.25}\\  & = & 0.5 \end{eqnarray*}$$

สรุปจะได้ค่าทางสถิติดังนี้

คำนวณคะแนนของทั้งสองคนหลังบวก $3$ แล้ว

นั่นคือคะแนนใหม่จะกลายเป็น $3$ กับ $4$

คำนวณค่าเฉลี่ยเลขคณิตได้ $\bar{x} = \dfrac{3+4}{2} = 3.5$

คำนวณตำแหน่งของมัธยฐาน จะได้ $\# med=\frac{2+1}{2} = 1.5$ แสดงว่ามัธยฐานอยู่ที่ตำแหน่งที่ $1.5$ พอดี ดังนั้น $med=\frac{3+4}{2} = 3.5$

คำนวณสัมประสิทธิ์ของพิสัย

$$\begin{eqnarray*} \text{สปส.พิสัย }&=& \frac{max-min}{max+min}\\ &=& \frac{4-3}{4+3}\\ &=& \frac17 \end{eqnarray*}$$

คำนวณส่วนเบี่ยงเบนเฉลี่ย 

$$\begin{eqnarray*} \text{สบบ.เฉลี่ย} & = & \frac{\left|3-\bar{x}\right|+\left|4-\bar{x}\right|}{n}\\  & = & \frac{\left|3-3.5\right|+\left|4-3.5\right|}{2}\\  & = & \frac{0.5+0.5}{2}\\  & = & 0.5 \end{eqnarray*}$$

คำนวณส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน

$$\begin{eqnarray*} s & = & \sqrt{\frac{\left(3-\bar{x}\right)^{2}+\left(4-\bar{x}\right)^{2}}{n}}\\  & = & \sqrt{\frac{\left(3-3.5\right)^{2}+\left(4-3.5\right)^{2}}{2}}\\  & = & \sqrt{\frac{0.25+0.25}{2}}\\  & = & \sqrt{0.25}\\  & = & 0.5 \end{eqnarray*}$$

สรุปจะได้ค่าทางสถิติหลังบวก $3$ คะแนนได้ดังนี้

เมื่อเปรียบเทียบแล้วพบว่ามีเพียงสัมประสิทธิ์ของพิสัยเท่านั้นที่มีค่าลดลง