,

พิจารณาค่า $x$ จาก

$$\begin{eqnarray*} 5-2x&=&0\\ x&=&\tfrac{5}{2} \end{eqnarray*}$$

และ

$$\begin{eqnarray*} 3x-4&=&0\\ x&=&\tfrac{4}{3} \end{eqnarray*}$$  

แบ่งค่า $x$ ออกเป็น 3 ช่วง

,

นั่นคือ $5-2x>0$ และ $3x-4<0$
จะได้

$$\begin{eqnarray*} (5-2x)-[-(3x-4)]&\geq&0\\ 5-2x+3x-4&\geq&0\\ x+1&\geq&0\\ x&\geq&1 \end{eqnarray*}$$

เพราะฉะนั้น $x\in[-1,\tfrac{4}{3})$

,

นั่นคือ $5-2x>0$ และ $3x-4>0$
จะได้

$$\begin{eqnarray*} (5-2x)-(3x-4)&\geq&0\\ 5-2x-3x+4&\geq&0\\ 9-5x&\geq&0\\ x&\leq&\tfrac{9}{5}\\ \end{eqnarray*}$$

เพราะฉะนั้น $x\in[\tfrac{4}{3},\tfrac{9}{5}]$

,

นั่นคือ $5-2x<0$ และ $3x-4>0$
จะได้

$$\begin{eqnarray*} -(5-2x)-(3x-4)&\geq&0\\ -5+2x-3x+4&\geq&0\\ -x-1&\geq&0\\ x&\leq&-1 \end{eqnarray*}$$

เพราะฉะนั้น ไม่มีคำตอบสำหรับช่วงที่ 3

,

นำคำตอบที่ได้ทั้ง 3 ช่วง มายูเนี่ยนกัน จะได้ $$x\in\left[-1,\tfrac{4}{3}\right)\cup\left[\tfrac{4}{3},\tfrac{9}{5}\right]=\left[-1,\tfrac{9}{5}\right]$$

ดังนั้น $a=-1$ และ $b=\tfrac{9}{5}$