เฉลยด่วน PAT1 มีนา 59 มาแล้ววววววว!!!
เฉลยเฉพาะคำตอบ
ส่วนที่ 1 ช้อยส์ 5 ตัวเลือก (ข้อ 1 - 30)
ข้อที่ | ตัวเลือก | ข้อที่ | ตัวเลือก | ข้อที่ | ตัวเลือก |
1 | 1 | 11 | 21 | 4 | |
2 | 3 | 12 | 3 | 22 | 3 |
3 | 13 | 3 | 23 | 5 | |
4 | 1 | 14 | 2 | 24 | 1 |
5 | 3 | 15 | 1 | 25 | |
6 | 5 | 16 | 3 | 26 | 2 |
7 | 2 | 17 | 1 | 27 | 2 |
8 | 1 | 18 | 4 | 28 | 1 |
9 | 4 | 19 | 2 | 29 | 5 |
10 | 2 | 20 | 5 | 30 |
ส่วนที่ 2 เติมคำตอบ (ข้อ 31 - 45)
ข้อที่ | คำตอบ | ข้อที่ | คำตอบ | ข้อที่ | คำตอบ |
31 | 34 | 36 | 641 | 41 | 32 |
32 | 45 | 37 | 61 | 42 | 9 |
33 | 5 | 38 | 0.75 | 43 | 396 |
34 | 3 | 39 | 3 | 44 | 3 |
35 | 97.2 | 40 | 48 | 45 | 70 |
แบบเป็นรายข้อ
ข้อ 2 เซต หาจำนวนคนชอบเรียน
นักเรียนห้องหนึ่ง ชอบเรียนคณิตศาสตร์ 24 คน ภาษาอังกฤษ 22 คน ภาษาไทย 21 คน ถ้ามีนักเรียนที่ชอบเรียนเพียงวิชาเดียว 21 คน ชอบเรียนทั้งสามวิชา 4 คน ทุกคนชอบเรียนอย่างน้อย 1 วิชา จงหาจำนวนคนที่ชอบเรียนภาษาอังกฤษหรือภาษาไทย แต่ไม่ชอบเรียนคณิตศาสตร์
ตอบ 18
ข้อตรีโกณ มุม 40⁰
ค่าของ 4sin40⁰ - tan40⁰ เท่ากับเท่าไร
ตอบ √3̅
ข้อหยิบลูกแก้ว 8 ลูก
ลูกแก้วสีขาว 2 สีแดง 3 สีเขียว 3 หยิบครั้งละลูก ทั้งหมด 8 ครั้งโดยไม่ใส่คืน หาความน่าจะเป็นที่ครั้งแรกได้สีขาวหรือครั้งที่ 8 ไม่ได้สีแดง
ตอบ 6/7
ข้อพาราโบลากับวงรี
พาราโบลา P มีสมการ x²+4x+3y-5=0 ตัดแกน X ที่จุด A และจุด B ถ้าวงรี E มีจุด A และ B เป็นจุดยอด ระยะจากจุดยอดของพาราโบลา P ถึงโฟกัสทั้งสองของวงรี E มีระยะทางเป็น 2√1̅3̅ หน่วย แล้ว จงหาสมการวงรี E
ตอบ 5x²+20x+9y²=25
ข้อเส้นตรงสัมผัสวงกลม หาสมการไฮเพอร์
วงกลมรูปหนึ่งมีจุดศูนย์กลางอยู่ที่จุด A และมีเส้นตรง 3x + 4y = 35 สัมผัสวงกลมที่จุด (5,5) ไฮเพอร์โบลารูปหนึ่งมีจุดศูนย์กลางอยู่ที่จุด A แกนตามขวางขนานกับแกน y ระยะจากจุดศูนย์กลางถึงโฟกัสเป็น 2 เท่าของรัศมีวงกลม C และมีเส้นตรงเส้นหนึ่ง 3x - 4y = 2 เป็นเส้นกำกับ จงหาสมการของไฮเพอร์โบลานี้วงกลมรูปหนึ่งมีจุดศูนย์กลางอยู่ที่จุด A และมีเส้นตรง 3x + 4y = 35 สัมผัสวงกลมที่จุด (5,5) ไฮเพอร์โบลารูปหนึ่งมีจุดศูนย์กลางอยู่ที่จุด A แกนตามขวางขนานกับแกน y ระยะจากจุดศูนย์กลางถึงโฟกัสเป็น 2 เท่าของรัศมีวงกลม C และมีเส้นตรงเส้นหนึ่ง 3x - 4y = 2 เป็นเส้นกำกับ จงหาสมการของไฮเพอร์โบลานี้
ตอบ 16y²-9x²-32y+36x-596=0
ข้อ ก. ข. นั่งตรงข้ามกัน + เพื่อน ช 3 ญ 3 นั่งเป็นวงกลม
ก กับ ข มีเพื่อนผู้ชาย อีก 3 คน และเพื่อนผู้หญิงอีก 3 คน นั่งบนโต๊ะกลม โดยที่ ก นั่งตรงข้ามกับ ข และ มีเพื่อนผู้หญิงนั่งติดกับ ข สองคน ได้ทั้งหมดกี่วิธี
ตอบ 144 วิธี
ข้อวงกลมผ่านจุด A, B, C
จุด A และ B อยู่บนเส้นตรง y=2x+1 และ C มีพิกัด (-2, 2) ถ้า |C̅A̅| = |C̅B̅| และ C̅A̅ ⋅ C̅B̅ = 0 จงหาสมการวงกลมที่ผ่านจุด A B และ C
ตอบ x²+y²-x-3y-2=0
ข้ออนุกรมเลขคณิต
กำหนดให้ a₁ + a₂ + a₃ + ... + a₂₅ = 1900 เมื่อ a_n เป็นลำดับเลขคณิต ถ้า b_n = {a_n}/4^{n-1} โดยที่ ∑ n=1 to ∞ b_n = 8 แล้ว จงหา a₁₀₀
ตอบ 598
ข้อพาราโบลากับวงรี
พาราโบลา P มีสมการ x²+4x+3y-5=0 ตัดแกน X ที่จุด A และจุด B ถ้าวงรี E มีจุด A และ B เป็นจุดยอด ระยะจากจุดยอดของพาราโบลา P ถึงโฟกัสทั้งสองของวงรี E มีระยะทางเป็น 2√1̅3̅ หน่วย แล้ว จงหาสมการวงรี E
ตอบ 5x²+20x+9y²=25
ข้ออนุกรมเลขคณิต
กำหนดให้ a₁ + a₂ + a₃ + ... + a₂₅ = 1900 เมื่อ a_n เป็นลำดับเลขคณิต ถ้า b_n = {a_n}/4^{n-1} โดยที่ ∑ n=1 to ∞ b_n = 8 แล้ว จงหา a₁₀₀
ตอบ 598
ข้ออนุกรมเทเลสโคปิก
ให้ a_n = 2/{4n²-1} - (-1/3)ⁿ แล้ว จงหา ∑n=1 to ∞ a_n
ตอบ 5/4
ข้อ 34 อินทิเกรตติด abs
∫-4 to -2 {x³+x²+x}/{x|x+2|-x²-2} dx เท่ากับเท่าใด
ตอบ 3
ข้อ 35 อนุกรมเรขาคณิต a_n กับ b_n
3⋅a_{n+1} = a_n และ 2ⁿ⋅b_n = a_n ถ้า a₅=2 จงหา b₁+b₂+b₃+⋯
ตอบ 97.2
ข้อ 36 a, b, c หา a⁴+b⁴
กำหนดให้ a, b, c เป็นจำนวนเต็มที่ทำให้ 2(b-a)=(a+b+1)(2-b) และ a(a+b+3)=0 จงหาค่าที่มากที่สุดของ a⁴+b⁴
ตอบ 641
ข้อ 37 ค่า z พื้นที่ใต้เส้นโค้ง
นักเรียนห้องหนึ่งมี 30 คน x̅ ทั้งห้อง 64 คะแนน เป็นผู้ชาย 18 คน x̅ เฉพาะผู้ชาย 64 คะแนน S² ผู้ชายเป็น 10 ผู้หญิงมี S.D. = 5 เด็กคนหนึ่งสอบได้เปอร์เซ็นไทล์ 22.66 จะได้คะแนนสอบกี่คะแนน
ตอบ 61
ข้อ 40 นิยามดิฟ
ให้ f(x) = x³+ax+b ถ้าอัตราการเปลี่ยนแปลงของ f(x) เทียบกับ x ในช่วง -1 ถึง 1 เท่ากับ -2 และ ∫ -1 to 1 f(x) dx = 2 จงหา lim h→0 {f(3-h) - f(3+h)}/h
ตอบ 48
ข้อ 42 ลิมิตค่าสัมบูรณ์กับรากที่สาม
lim x→2- {|-x^2+x+2|}/{2-รากที่3(x²+4)} เท่ากับเท่าใด
ตอบ 9
ข้อ 43 ข้อมูล 2n จำนวน
ข้อมูลชุดหนึ่งมี 2n จำนวน เมื่อ n เป็นจำนวนเต็มบวก คือ 1,2,3,...,n,-1,-2,-3,...,-n มีความแปรปรวนเท่ากับ 46 ให้หาค่าเฉลี่ยเลขคณิตของ 1³,2³,3³,...,n³
ตอบ 396
ข้อ 44 เวกเตอร์ a̅ + b̅ = t c̅
กำหนด a̅, b̅, c̅ เป็นเวกเตอร์ในระนาบสามมิติและ t เป็นจำนวนจริงบวก โดย a̅ = i̅ + j̅ + k̅ และ |b̅| = |a̅|² และ |c̅| = √2̅ ถ้า a̅⋅b̅ + b̅⋅c̅ + c̅⋅a̅ = 9 แล้ว จงหา t
ตอบ 3
ข้อ 45 S×S×S
กำหนดให้ S={1,2,3,4,5} และ S×S×S = {(a,b,c) | a,b,c ∈ S} จงหาจำนวนสมาชิกในเซต (a,b,c) ∈ S×S×S ซึ่งทำให้ (a+1)^(b^c) หารด้วย 4 ลงตัว
ตอบ 70