ข้อสอบและเฉลยละเอียดฉบับเต็มของ PAT1 มีนาคม 2558 ออกแล้วนะครับ

PAT1 มี.ค. 58 เฉลยคำตอบแต่ละข้อเพื่อเช็คความมั่นใจ

เช็ครายข้อ สำหรับสายดิ่ง (คำตอบเบื้องต้น รอยืนยันอีกที) :

ชอยส์

ข้อ  1 -  10 :   1  1  2  3  4     4  ?  4  3  1

ข้อ 11 - 20 :   1  4  1  3  3     ?  4  1  4  1

ข้อ 21 - 30 :   2  ?  3  1  ?     2  1  2  4  3

เติมคำ

ข้อ 31 :  8    ข้อ 32  : 9    ข้อ 33 :  ?    ข้อ 34 : 16    ข้อ 35 :  35

ข้อ 36 : ?     ข้อ 37 :  4    ข้อ 38 :  ?    ข้อ 39 : ?      ข้อ 40 : ?

ข้อ 41 : ?     ข้อ 42 :  ?    ข้อ 43 : ?     ข้อ 44 : ?      ข้อ 45 : 60

เช็คตามโจทย์ สำหรับคนทำได้:

•  ข้อ B = {1,2,3,4,5,6,7}  จงหาจำนวน A ⊂ B ซึ่ง n(A) ≥ 2 และ a-b =1 ทุก a,b ∈ A

ตอบ   0  (ศูนย์)

•  ข้อ 30  โจทย์ a=2, b=-1  ข้อใดถูก ข้อใดผิด

ตอบ  ก. ผิด ข.  ถูก แทนแล้วได้ 5ⁿ = 5ⁿ

•  โจทย์สถิติพื้นที่ใต้โค้งปรกติ  x̅=60,  ถาม % คนได้คะแนนมากกว่า 64

ตอบ   21.19  ชอยส์ 1

•  โจทย์ให้ ∑x, ∑y, ∑x²,∑xy, ∑y² ก) a²+b²=5 ข) ถ้า x เป็นจำนวนเต็ม แล้ว y เป็นจำนวนคี่ 

ตอบ   ก.ถูก ข.ถูก  ชอยส์ 1

•  โจทย์ลิมิต x→0 [ |5x-2| - |5x+2|]/[√(x+a) - √a] = 80 ถาม a³+a²+?

ตอบ  330

•  โจทย์สมการ  Det ให้ A เป็นเมทริกซ์ขนาด 3x3 มี detA>0  โจทย์ถามถูกผิด

ตอบ  ก. รอยืนยัน แต่ ข.ไข่ผิด

•  โจทย์ให้จุดบนเส้นตรง 2y-x+6=0 และใกล้กับ (3,1) มากที่สุด ให้หาสมการวงกลม

ตอบ  ช้อยส์ 1) x²+y²-8x+2y+16 = 0

•  โจทย์ให้หาสมการพาราโบลา จากวงรีที่มีศก.ที่ (4,-1) โฟกัสที่ (1,-1) ผ่านจุด (8,0) 

ตอบ  จะได้จุดยอดพาราโบลา (4,2) เช็คจุดยอดตอบได้เลย

•  โจทย์ระบบสมการเอ็กซ์โพ/ล็อก ให้ a,b สอดคล้องกับสมการ 4^(log b) - 2b^(log2) = 8 และสมการ ??? 

ตอบ  แก้ระบบสมการ ได้ a=2, b=100

•  โจทย์เพาเวอร์เซต กำหนด ให้ P(D) = {ϕ,{1},D,E}, D∪E⊂A∩B, B∩C=ϕ, {2,3,4,5}⊂A∪B, 2∉B บอกจำนวนสมาชิก P(A)=8, P(A∩C)=2, P(B)=32, P(C-A)=4 ให้หา n(A∪B∪C)

ตอบ  n(A∪B∪C) = 8

•  โจทย์ระบบสมการให้  |x| - x + y = 8, x + |y| + y = 10 จงหา 20x+15y

ตอบ  60 (ได้ x=28/5, y=-6/5)

•  โจทย์สมการจำนวนเชิงซ้อน z₁=a+bi, z₂=c+di   ถามถูกผิด     ก) |z₁| = |z₂|    ข)Im(z₁z₂) = 0

ตอบ  ก.ถูก ข.ถูก

•  โจทย์อินทิเกรต log  ให้ f(x) = log[(1+x)/(1-x)] และ ∫f(x)dx = A จงหา ∫f(2x/(1+x²))dx

ตอบ  2A  ชอยส์ 3

•  โจทย์เวกเตอร์ a̅+b̅+c̅ = 0̅  ให้มุมระหว่างเวกเตอร์มา ให้หา |b|+|c|

ตอบ  (10+5√6)/(1+√3)

•  โจทย์อนุกรม an=2ⁿ/(n(n+2)), bn=3ⁿ/(5n+18) ให้หาผลรวมอนันต์ ∑(an/bn)

ตอบ  8

•  โจทย์ถาม (sin²0 +...+sin²180)/(cos²0+...+cos²180)

ตอบ  0.9

•  ลูกบอล 7 ลูกเป็นสีขาว 4 ลูก สีแดง 3 ลูก นำมาเรียง 6 ลูก ถามถูกผิด

ตอบ  ก) P(ขึ้นต้นด้วยสีขาว หรือ ลงท้ายด้วยสีแดง) = 11/42    ผิด     

         ข) P(ขึ้นต้นด้วยสีขาว) > P(ลงท้ายด้วยสีแดง)    ถูก

•  ชายหญิงเข้าสอบ 160 คนเป็นผู้ชาย 55% จากผู้ที่สอบผ่านเป็นชาย 70% ... จงหาจำนวนผู้หญิงที่สอบผ่าน

ตอบ  24 คน