เตรียมพบกับเฉลยคำตอบแต่ละข้อ ดิ่งอะไรได้เยอะสุด ระบายตัวเลขตอบอะไรกันบ้าง โจทย์ข้อเด็ดๆ ตอบอะไรถูก  รอติดตามกันสดๆ ได้ที่นี่เลย

 

เฉลยเฉพาะคำตอบช้อยส์ 5 ตัวเลือก

ช้อยส์ 5 ตัวเลือก

ข้อที่	ตัวเลือก	ข้อที่	ตัวเลือก	ข้อที่	ตัวเลือก
1	3	11	2	21	4
2	3	12	4	22	3
3	5	13	1	23	2
4	1	14	2	24	3
5	3	15	4	25	5
6	4	16	1	26	5
7	1	17	5	27	4
8	5	18	3	28	5
9	4	19	3	29	2
10	1	20	2	30	1

 

 

เฉลยรายข้อด้านล่างกำลังรีบอัพเดทเรื่อยๆ นะครับ

 

ตอนที่ 1

 

ข้อ 1 อสมการค่าสัมบูรณ์

กำหนดให้ S เป็นเซตคำตอบของอสมการ 6|x-3| < 5x แล้ว S มีสมาชิกกี่ตัว

ตอบ 16 ตัว

 

ข้อ 2 ทบ.เศษเหลือ

กำหนด P(x) = ax⁵ + bx³ +cx + d ให้ x-1 หาร P(x) เหลือเศษ 10 และ x หาร P(x) เหลือเศษ 6 แล้ว x+1 หาร P(x) เหลือเศษเท่าไร

ตอบ 2 ช้อยส์ 5

 

ข้อ 3 เวกเตอร์ผลบวก |u̅⋅v̅|² + |u̅×v̅|²

กำหนด |u̅| = √5̅ และ |v̅| = √3̅ จงหา |u̅⋅v̅|² + |u̅×v̅|²

ตอบ 15

 

ข้อ 4 สมบัติ log

กำหนด log_{a²} b = 5 แล้ว จงหา log_{b²} a

ตอบ 1/20

 

ข้อ 5 ระบบสมการมี 1 คำตอบ

กำหนดระบบสมการอะไรสักอย่าง มีตัว a ด้วย ต้องการให้มีคำตอบเดียว

ตอบ ช้อยส์ที่ a ≠ 2

 

ข้อ 6 tan

จงหา tan(π/4 + arcsin(-3/5))

ตอบ 1/7

 

ข้อ 7 ตารางความถี่สัมพัทธ์ หา x̅

กำหนดตารางความถี่สัมพัทธ์ ถามค่าเฉลี่ย

ตอบ 57.5

 

ข้อ 8 ลิมิต

กำหนด limₓ→₂  [2/{x-2} + 1/{x+2} - 8/{x²-4}] ถามข้อใดเป็นจริง ในช้อยส์มีข้อที่บอกลู่เข้าค่าต่างๆ กัน (โจทย์ถามลิมิตมีค่าเท่าไหร่)

ตอบ 3/4

 

ข้อ 9 ลิมิต

a₁, a₂, ... เป็นลำดับเรขาคณิต a₁ = 96, a₄ = 12 ถาม ∑ n=1 ถึง ∞ ของ a_n

ตอบ 192

 

ข้อ 10 ดิฟคอมโพสิท (f๐f)'(2)

กำหนดให้ f(x) = [(x-1)² + 1] - 5 เมื่อ x < -1 // -5 เมื่อ -1 <= x <= 1 // [(x-1)² - 1] - 5 เมื่อ x > 1 จงหา (fof)'(2)

ตอบ ช้อยส์ 1) -12

 

 

ตอนที่ 2

 

ข้อ 11 จำนวนเชิงซ้อน รากที่ 3

ให้ z₁, z₂, z₃ เป็นรากที่ 3 ของจำนวนเชิงซ้อนจำนวนหนึ่ง ถ้า z₁ เป็นรากที่อยู่ใน Q₁ โดยที่ |z₁| = 2 และ z₃ = conjugate z₁ แล้ว จงหา z₂ + z₃

ตอบ -1-√3̅ i

 

ข้อ 12 เศษเหลือจากการหารจำนวนเต็ม

เศษจากการหาร 11¹¹¹ ด้วย 1210 เท่ากับเท่าไร

ตอบ 121

 

ข้อ 13 อสมการ หา a+b

ให้ a,b เป็นค่าคงตัว โดยที่ (x+a)/(x+b)²≥0  มีช่วงคำตอบเป็น (1,∞) ถาม a+b

ตอบ -2

 

ข้อ 14 สามเหลี่ยมหน้าจั่ว ABC

กำหนด ABC เป็นรูปสามเหลี่ยมหน้าจั่ว โดยที่ AB = AC และ A = 150⁰ ถ้า BC ยาว 16 แล้ว จงหาพื้นที่ ABC

ตอบ 64(2-√3̅)

 

ข้อ 15 เวกเตอร์ ถามข้อถูก

กำหนดเวกเตอร์ พิจารณา ก, ข, ค, ง ถามมีข้อถูกกี่ข้อ

ตอบ 3 ข้อ

 

ข้อ 16 วงกลม

กำหนด s เป็นวงกลมใน Q₁ ที่สัมผัสทั้งแกน X และแกน Y ให้ l เป็นเส้นตรงที่มีสมการ 3x - 4y + 24 = 0 ถ้า P เป็นจุดที่เส้นตรง l 
สัมผัสวงกลม s และ C เป็นจุดศูนย์กลางของวงกลม s แล้ว จงหาสมการเส้นตรงที่ผ่านจุด C และจุด P

ตอบ 4x + 3y - 28 = 0

 

ข้อ 17 เมทริกซ์ (A|I)~(I|P)

กำหนด [A | I] ~ [I | P] แล้วให้เมทริกซ์ P=??? และ A[1 2 3] = [a b c] ถามว่า a มีค่าเท่าใด

ตอบ 17/5

 

ข้อ 18 สมการเอกซ์โพ+ลอก

จงหาผลบวกของคำตอบของสมการ 9^(log x) - 10⋅(3^{log x}) + 9 = 0

ตอบ 101

 

ข้อ 19 สมการเอกซ์โพ+ตรีโกณ

กำหนดให้ 0 < x < 2π โดยที่ 125 ⋅ 5^{4cos2x} = 4 ⋅ 5^{4cos²x} + 25 จงหาว่าเซตคำตอบเป็นสับเซตของข้อใด

ตอบ ข้อ 3 เซตที่มี π/4, 3π/4, 5π/4, 7π/4 

 

ข้อ 20 สุ่มนักเรียน 3 คน ได้ความสูงน้อยกว่าค่าเฉลี่ย

ให้ความสูงนักเรียน 9 คน สุ่ม 3 คน ได้คนที่มีความสูงน้อยกว่าค่าเฉลี่ยเลขคณิต (ค่าเฉลี่ยได้ 160 มี 5 คน ที่น้อยกว่า 160)

ตอบ 5/42

 

ข้อ 21 สุ่มจำนวน 4 จำนวน

กำหนดจำนวน -7, -6, -5, -4, 0, 1, 2, 3, 4 (น่าจะประมาณนี้) สุ่ม 4 จำนวน หาความน่าจะเป็นที่ผลคูณทั้ง 4 จำนวน ไม่เป็นจำนวนติดลบ

ตอบ 47/63

 

ข้อ 22 ค่ามาตรฐาน

ให้ คะแนนของ เปอร์เซ็นไทล์ที่ 33 กับคะแนนของ เปอร์เซ็นไทล์ที่ 67 ต่างกัน 11 คะแนน ถามส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน

ตอบ 12.5

 

ข้อ 23 ลำดับเรขาคณิตคูณกัน

กำหนดข้อมูล x₁, x₂, x₃, ..., x₁₁ เรียงกันเป็นลำดับเรขาคณิต และ x₁⋅x₂⋅x₃⋅...⋅x₁₁ = (2³³)⋅(3²²)  จงหามัธยฐานของข้อมูลชุดนี้

ตอบ 72

 

ข้อ 24 อนุกรม อินทิเกรต a_n

ให้ a_n เป็นลำดับของจำนวนจริง ซึ่ง a_n = ∫ จาก n ถึง n(n+2)/2 ของ 1/x² dx แล้ว ∑ จาก n=1 ถึง ∞ ของ a_n / n เท่ากับเท่าไร

ตอบ 3/4

 

ข้อ 25 g(x) ต่อเนื่อง หาค่าต่ำสุด f(x)

ให้ f'(x)=3x² - 6x กำหนดฟังก์ชัน g(x) = 5 + x เมื่อ x ≤ -1 (น่าจะประมาณนี้ พอแทนด้วย -1 จะได้ 4) และ = f(x) เมื่อ x > -1 ถ้า g(x) ต่อเนื่องที่จุด x=-1 จงหาค่าต่ำสุดสัมพัทธ์ของ f(x)

ตอบ 4

 

ข้อ 26 มัธยฐานของคะแนนสอบ

กำหนดนักเรียน 10 คน สอบวิชาหนึ่ง คะแนนเต็ม 20 คะแนน ให้คะแนนมา 8 จำนวน (รวมกันได้ 94) เป็น x,y อีกสองจำนวน ค่าเฉลี่ยเลขคณิตเป็น 12.7 จงหามัธยฐาน

ตอบ 12.5

 

ข้อ 27 อนุกรมผสม

กำหนด f(x)=∑ จาก k=1 ถึง 100 ของ (k⋅x^(2k-1)) แล้ว (1/√2̅ )⋅f(√2̅ ) มีค่าเท่าใด

ตอบ 1+99⋅2¹⁰⁰

 

ข้อ 28 สมการจำนวนเชิงซ้อน

กำหนด A = {1, 2, 3, ..., 155} และ B = {x ∈ A | (1+i/1-i)^{2x-5} = i^{x-2}} จงหาจำนวนสมาชิกของ B

ตอบ 39 จำนวน

 

ข้อ 29 เมทริกซ์ สมาชิกเป็นตรีโกณ

กำหนด A = [cos(π/3) # -sin(π/3) // sin(π/3) # cos(π/3)] และ S = {1, 2, 3, ..., 100} สุ่มจำนวนจริง k จากเซต S จงหาความน่าจะเป็นที่จะได้ A^k = I

ตอบ 16/100

 

ข้อ 30 พหุนาม สปส. จำนวนเต็มบวก

กำหนดพหุนาม P(x) มีสัมประสิทธิ์เป็นจำนวนเต็มบวก ถ้า P(1)=10 และ P(10)=2116 แล้ว จงหา P(-1)

ตอบ 4