คณิต 1 วิชาสามัญ Checklist ฟิตไม่หมด อย่าได้สดเข้าไปสอบ!
อยากได้คณิต 1 วิชาสามัญ 70+ คะแนน เช็คซะ!
ทฤษฎีจำนวน
เข้าใจ Concept ของ ห.ร.ม. และ ค.ร.น. เป็นอย่างดี รู้วิธีการหาจำนวนสองจำนวนที่มีค่า ห.ร.ม. และ ค.ร.น. ตามที่โจทย์กำหนดให้ รู้ว่าถ้าเรานำ ห.ร.ม กับ ค.ร.น. ของสองจำนวนมากคูณกันจะมีค่าเท่ากับสองจำนวนนั้นคูณกันเอง เช่น
ฝึกใช้เทคนิคเศษเหลือติดลบให้เป็น เมื่อเจอโจทย์ตัวเลขยกกำลังเยอะ ๆ แล้วถามหาเศษเหลือที่ได้จากการหาร ถ้าเรารู้จักการใช้เศษเหลือติดลบ จะทำข้อสอบได้เร็วขึ้นมาก ๆ เช่น
จำนวนจริง การแก้สมการและอสมการ
แก้สมการและอสมการเศษส่วนพหุนาม รู้จักวิธีใช้การหารสังเคราะห์เพื่อแยกตัวประกอบของพนุนาม เขียนเส้นจำนวนและรู้ว่าจะต้องตอบช่วงไหนของเส้นจำนวน เช่น
รู้จักวิธีการแก้โจทย์ ฟังก์ชันยกกำลังฟังก์ชัน=1 ถ้าใครไม่เคยเรียนเทคนิคการแก้โจทย์แบบนี้ เมื่อเจอโจทย์จริงคำตอบที่อยู่ในรูป (-1) ยกกำลัง เลขคู่ จะหายไปหมดเลย เช่น
เมื่อเจอสมการหรืออสมการติดค่าสัมบรูณ์จะต้องตัดสินใจได้ในทันทีว่า ควรแก้โดยการยกกำลังสองทั้งสองข้างหรือจะแบ่งกรณีดี ถ้าทำผิดวิธีต่อให้ทำได้แต่ก็จะทำไม่ทันทุกข้อ เช่น
ทำความเข้าใจและฝึกใช้ทฤษฎีเศษเหลือให้เป็น ต้องรู้ว่าเมื่อโจทย์กำหนดให้พหุนาม P(x) หารด้วย (x-a) เหลือเศษ k แสดงว่า P(a)=k หรือ เมื่อเจอคำว่าเป็นตัวประกอบแสดงว่ามีเศษเหลือเท่ากับ 0 ออกข้อสอบทุกปี ปีที่แล้วออก 2 ข้อ ตามนี้
เรขาคณิตวิเคราะห์และภาคตัดกรวย
เรียนรู้พื้นฐานนิยามของภาคตัดกรวยให้ครบทุกรูป รวมถึงทำความเข้าใจความหมายและวิธีคำนวณความเยื้องศูนย์กลางด้วย เพราะอาจเจอโจทย์จำนวนเชิงซ้อนที่ต้องใช้นิยามภาคตัดกรวยมาแก้
ตรีโกณมิติ
รู้ความสัมพันธ์ระหว่างมุมภายในของรูปสามเหลี่ยมกับค่าต่าง ๆ ของฟังก์ชันตรีโกณมิติ และใช้กฎของไซน์และโคไซน์เป็น เมื่อเห็นโจทย์แล้วจะต้องรู้ทันทีว่าใช้กฎของไซน์หรือกฎของโคไซน์ เช่น
ท่องสูตรตรีโกณให้หมดทุกสูตร
เอกซ์โพเนนเชียลและลอการิทึม
ฝึกเลือกแทนค่าตัวแปรในสมการ อสมการ เอกโพเนนเชียลและลอการิทึม ซึ่งจะมีเทคนิคในการดูว่าสมการแต่ละแบบจะต้องแทนค่าตัวแปรอย่างไรและแต่ละแบบควรเลือกแทนตัวแปรกี่ตัว จะทำให้แก้สมการและอสมการได้เร็วขึ้น และบางครั้งถ้าหากแทนตัวแปรไม่พออาจไม่สามารถแก้สมการหรืออสมการได้เลย
เมทริกซ์และระบบสมการเชิงเส้น
ทำความเข้าใจการดำเนินการตามแถวให้ครบทั้ง 3 แบบ และควรจะรู้ด้วยว่าแต่ละแบบมีผลอย่างไรกับ det เช่น
ฝึกใช้การดำเนินการตามแถวในการคำนวณ det เพราะมักเจอโจทย์ที่ต้องใช้การดำเนินการตามแถวปรับแต่งเมทริกซ์ให้ตรงกับที่โจทย์ถามอยู่เสมอ เช่น
ทำความเข้าใจการใช้กฎของคราเมอร์ในการแก้ระบบสมการเชิงเส้นหลายๆ ตัวแปรให้ดี เพราะโจทย์จะไม่ถามหรือสั่งให้ใช้กฎคราเมอร์ตรงๆ แต่จะต้องมองออกว่าเมทริกซ์ที่โจทย์พูดถึงเป็นส่วนหนึ่งในขั้นตอนของกฎคราเมอร์ เช่น
เวกเตอร์
รู้จักเทคนิคที่ใช้ในการสลับลำดับการ dot และการ cross ของเวกเตอร์ เมื่อมีทั้งการ dot และ cross เวกเตอร์อยู่รวมกันมักจะต้องสลับลำดับก่อนการคำนวณเสมอ เช่น
เมื่อเจอคำว่าเวกเตอร์ขนานกัน โดยที่ให้เวกเตอร์นึงมาแล้วจะต้องสร้างเวกเตอร์ที่ขนานกันอีกตัวโดยใช้ตัวแปรเดียวได้
จำนวนเชิงซ้อน
แก้สมการเชิงซ้อนโดยการแทนค่า z=a+bi ลงในสมการได้ แล้วจับส่วนจริงเท่ากับส่วนจริง ส่วนจินตภาพเท่ากับส่วนจินตภาพของทั้งสองข้างของสมการได้ เช่น
ฝึกเปลี่ยนจำนวนเชิงซ้อนให้อยู่ในรูปเชิงขั้วให้เร็ว เพราะเราจะต้องใช้รู้เชิงขั้วในการหารากของจำนวนเชิงซ้อนบ่อยๆ นอกจากนั้นยังใช้เช็คตัดช้อยส์บทจำนวนเชิงซ้อนได้ด้วย
ทำความเข้าใจ Concept คำตอบของสมการพหุนามที่เป็นจำนวนเชิงซ้อนให้ดี โดยเฉพาะจำนวนของคำตอบที่เป็นจำนวนเชิงซ้อน และรากที่เป็นคอนจูเกตกัน
ลำดับและอนุกรม
ฝึกหาผลรวมของอนุกรมเรขาคณิตที่มาในรูป ∑ ให้เร็ว โดยที่แค่มองรูปทั่วไปหลัง ∑ ก็ต้องสามารถบอกได้ทันทีว่ามีอัตราส่วนร่วม r เท่ากับเท่าใด เพราะจะต้องเจอโจทย์ลำดับอนุกรมที่ใช้ผลรวมของอนุกรมเรขาคณิตอยู่ตลอด
รู้จักการสมมุติตัวแปรลำดับเลขคณิตและลำดับเรขาคณิต เช่น ลำดับเลขคณิตใช้
แต่ ลำดับเรขาคณิตแทนค่าเป็น
เราจะเจอโจทย์ที่ต้องใช้ตัวแปรแบบนี้เมื่อมีการให้ผลบวกของลำดับเลขคณิตหรือผลคูณในลำดับเรขาคณิตมา เช่น
ฝึกการจัดรูปลำดับให้เป็นเศษส่วนตัวเดียว เพื่อหาลิมิตของลำดับเมื่อ n เข้าใกล้ อินฟินิตี้ และจะต้องรู้หักการค่าลิมิตด้วยการดูกำลังสูงสุดของเศษและกำลังสูงสุดของส่วนเป็นหลัก เช่น
สังเกตอนุกรมเทเลสโคปเป็น และแยกเศษส่วนย่อยได้เร็ว เพื่อให้เราทำข้อสอบได้ทันเวลา เช่น
แคลคูลัส
ดิฟฟังก์ชันที่มีการแยกนิยามเป็นช่วง ๆ เป็น เมื่อเจอฟังก์ชันที่มีการแยกนิยาม จะต้องรู้ว่าเวลาโจทย์ให้หาค่าอนุพันธ์แต่ละจุดเราจะต้องใช้เงื่อนไขบรรทัดใดของฟังก์ชันมาดิฟ เช่น
ดิฟและอินทิเกรตฟังก์ชันที่ติดค่าสัมบูรณ์ได้ ต้องเข้าใจการถอดค่าสัมบูรณ์และรู้ว่าช่วงที่โจทย์ต้องการให้เราอินทิเกรตนั้นเมื่อถอดค่าสัมบูรณ์แล้วจะต้องแยกช่วงอีกหรือไม่
หาค่าสูงสุดต่ำสุดสัมพัทธ์และค่าสูงสุดต่ำสุดสัมบูรณ์เป็น เข้าใจความสัมพันธ์ระหว่างความชันและค่าสูงสุดต่ำสุดสัมพัทธ์ เมื่อโจทย์ให้จุดที่ให้ค่าสูงสุดต่ำสุดสัมพัทธ์มาจะต้องรู้ทันที่ว่าความชันของจุดนั้นมีค่าเท่ากับ 0 เช่น
คำนวณค่าลิมิตที่เมื่อแทนค่าแล้วได้ 0/0 เป็น เช่น
อ่านกราฟของความชันเป็น รู้ว่าถ้าความชันเป็นบวกหรือเป็นลบ จะส่งผลต่อฟังก์ชันอย่างไร เช่น
ความน่าจะเป็น
เข้าใจทฤษฎีบททวินามทั้งแบบที่ให้มากระจายเอง หรือ ให้ที่อยู่ในรูปแบบ ∑ มา ก็จะต้องมองออกว่าใช่ทฤษฎีบททวินามหรือไม่ ถ้ามองไม่ออกแล้วคิดตรง ๆ กระอักเลือดแน่นอน เช่น
เข้าใจหลักการเลือก การเรียง รวมถึงการเรียงของซ้ำ เช่น
ซ้อมทำโจทย์ความน่าจะเป็นแบบที่ต้องใช้นิเสธไปมากๆ เพราะมักจะใช้หาคำตอบได้ง่ายกว่านับตรงๆ แถมบางข้อทำวิธีตรงไม่ออกด้วย เช่น
สถิติ
คำนวณค่าเฉลี่ยเลขคณิตรวมของข้อมูลตั้งแต่สองชุดขึ้นไปได้ เช่น
เข้าใจความสัมพันธ์ระหว่างการแจกแจงปกติ พื้นที่ใต้เส้นโค้ง เปอร์เซ็นต์ไทล์ และค่ามาตรฐานเป็นอย่างดี ออกทุกครั้งครั้งละ 1 ข้อ
- ข้อสอบปี 59 ข้อที่ 22
- ข้อสอบปี 58 ข้อที่ 21
- ข้อสอบปี 57 ข้อที่ 22
- ข้อสอบปี 56 ข้อที่ 21
- ข้อสอบปี 55 ข้อที่ 22
รู้ความแตกต่างระหว่างสูตรสถิติแบบประชากรกับแบบกลุ่มตัวอย่าง นอกจากต้องเลือกใช้สูตรให้ถูกประเภทแล้ว ความแปรปรวนยังมีถึง 2 สูตร ซึ่งจะต้องจำได้และใช้เป็นทั้ง 2 สูตร ในบางครั้งจะต้อง 2 สูตรมาช่วยกันแก้โจทย์ในข้อเดียว เช่น
เช็คความพร้อม
ควรซ้อมฝึกจับเวลาทำข้อสอบทั้งชุด จะได้เรียนรู้การแบ่งเวลาและเข้าใจสถานการณ์จริงได้ดีขึ้น การทำข้อสอบเก่าได้ครบทุกชุดยังไม่สำคัญเท่าการซ้อมจับเวลา เพราะต่อให้เราสามารถทำโจทย์ได้ทุกข้อแต่เราทำไม่ทันในเวลา 90 นาที คะแนนก็ได้น้อยอยู่ดี
ควรทำโจทย์ข้อสอบเก่า คณิต 7 วิชาสามัญ ย้อนหลังให้ครบทั้ง 4 ปี
และถ้าเป็นไปได้ ควรฝึกทำโจทย์คณิตศาสตร์ กสพท. ที่เคยใช้เป็นข้อสอบคัดเลือกของ กสพท. ด้วย
ถ้าน้องคนไหนเช็คครบแล้ว ก็มั่นใจได้เลยว่าเราก็เป็นหนึ่งคนที่มีโอกาสจะได้ 70+ คะแนน
สำหรับใครที่ยังเบลอๆ แนะนำนี่เลย
