10 ข้อสอบคณิต 1 9วิชาสามัญ ง่ายอย่างแรง!!! ทำไม่ได้อย่าไปสอบ

วันนี้ครูปอม โอเพ่นดูเรียน คัดเลือกข้อสอบคณิต 1 9วิชาสามัญ ที่ง่ายสุดๆ มาฝาก 10 ข้อ ขอบอกเลยนะครับ ใครทำ 10 ข้อ นี้ไม่ได้ อย่าคิดไปสอบเชียว


หลังจากที่ครูปอมทำคลิปรวบรวม 5 อันดับข้อสอบคณิต 1 ที่ยากที่สุด ไปแล้ว คราวนี้เรามาดูฝั่งข้อสอบที่ง่ายสุดๆ บ้างดีกว่าครับ ขอบอกเลยนะครับว่าง่ายจนน่าใจหาย (ขนาดน้าน 555+)

ว่าแล้วมาเริ่มกันดีกว่าครับ ข้อสอบที่ครูปอมเลือกมาให้ดูไม่เรียงลำดับความง่ายนะครับ แต่เลือกมาแบบกระจายหลายๆ บทครับ ให้เห็นว่าแทบทุกบทนั้นมีข้อง่ายให้เลือกทำเสมอ

 

===============================

 

1) ข้อที่ 1 - 9 วิชาสามัญ 59 (ระบบจำนวนจริง)

 

ข้อที่ 1 9วิชาสามัญ 59 (ระบบจำนวนจริง)

 

เห็นความง่ายไหมครับนั่น แก้สมการค่าสัมบูรณ์ตรงๆ จะยกกำลังสองทั้งสองข้างก็ได้ ใครจะถอดค่าสัมบูรณ์แล้วคิดทีละข้างก็ได้

ได้คำตอบมานับว่าจำนวนเต็มมีกี่ตัวเป็นอันจบ!!!

ข้อแบบนี้ถ้าเจอควรใช้เวลาไม่เกิน 1 นาที นะครับ จะได้เก็บเวลาไว้ทำข้อยากด้วย ส่วนใครอยากดูเฉลยละเอียดคลิกเลย

 

2) ข้อที่ 5 - 9 วิชาสามัญ 59 (เมทริกซ์)

 

ข้อที่ 5 9วิชาสามัญ 59 (เมทริกซ์)

 

แม้โจทย์จะยาวเพราะเป็นเรื่องเมทริกซ์ แต่วิธีทำนั้นง่ายฝุดๆ ไปเลยครับ แค่เราเขียนระบบสมการในโจทย์ให้เป็นเมทริกซ์ จากนั้นนำเมทริกซ์ใหญ่ (เมทริกซ์สัมประสิทธิ์) ไปหาดีเทอร์มิแนนต์ตรงๆ จับไม่เท่ากับ 0 เป็นอันจบปิ๊ง!

หรือจะให้เร็วกว่านั้น ไม่ต้องใช้ความรู้เมทริกซ์เลยก็ได้ครับ แค่เอา 2 คูณสมการ (2) แล้วเอาสมการ (1) มาลบ 2(2) ก็ออกแล้ว

ทำไม่ได้ก็ไม่รู้จะว่าไงแล้วล่ะ เอ้า ใครอยากดูเฉลยคลิกเลย

 

3) ข้อที่ 9 - 9 วิชาสามัญ 59 (ลำดับและอนุกรม)

 

ข้อที่ 9 9วิชาสามัญ 59 (ลำดับและอนุกรม)

 

ลำดับและอนุกรมก็มีข้อง่ายนะ จะบอกให้ อย่างข้อนี้บอก a₁ บอก a₄ มาครบ เอามาหาค่า r แล้วแทนสูตรอนุกรมอนันต์เป็นอันจบ

บวกลบคูณหารเศษส่วนให้ถูกก็สบายละเนี่ย อย่าพลาดล่ะ เสียดายแย่เลย ในส่วนของเฉลยละเอียดคลิกเลย

 

ครูปอม โอเพ่นดูเรียน

 

4) ข้อที่ 1 - 7 วิชาสามัญ 58 (ระบบจำนวนจริง)

 

ข้อที่ 1 7วิชาสามัญ 58 (ระบบจำนวนจริง)

 

ย้อนมาปี 58 สมัยยังเป็น 7 วิชาสามัญ กันบ้างครับ ทฤษฎีเศษเหลือ ออกทุกปี ง่ายทุกปี ข้อนี้ง่ายเป็นพิเศษจนต้องเอามาฝากกันเลยทีเดียว

โจทย์บอก x-1 หาร P(x) เหลือเศษ 6 เราก็เอา P(1) = 6 แก้สมการหาค่า a ปุ๊บ แทน a กลับไป แก้สมการ P(x) = 0 ได้คำตอบปั๊บ

เร็วขนาดนี้ตดไม่ทันหายเหม็นเล้ยยยยยยยย อย่าคิดเลขผิดเชียว เฉลยละเอียดคลิกเลย

 

5) ข้อที่ 2 - 7 วิชาสามัญ 58 (ทฤษฎีจำนวน)

 

ข้อที่ 2 7วิชาสามัญ 58 (ทฤษฎีจำนวน)

 

เอ้า ทฤษฎีจำนวนก็มา บอก ห.ร.ม. กับ ค.ร.น. มาแบบนี้ สบายสิครับ เข้าสูตร mn = ห.ร.ม. x ค.ร.น. ก็จะได้ mn = 35x525

ทีนี้เราต้องการให้ m กับ n อยู่ในช่วง 100 - 200 เราก็แยก 525 ออก ดูง่ายๆ ลงท้ายด้วย 5 เอา 5 หาร ซะเลย ได้ 5x105

สุดท้ายเอา 5 ที่แยกออกมาไปคูณกับ 35 สรุปคือ mn = 175x105 ก็ได้แล้ว

เห็นมั้ยว่าง่ายมาก แค่เราจำสมบัติให้ได้ก็พอครับ เฉลยละเอียดคลิกเลย

 

===============================

คอร์สติวคณิต 1 9วิชาสามัญ เก็บคะแนน 70+

===============================

 

6) ข้อที่ 8 - 7 วิชาสามัญ 58 (ความน่าจะเป็น)

 

ข้อที่ 8 7วิชาสามัญ 58 (ความน่าจะเป็น)

 

ความน่าจะเป็นบ้างครับ แม้ตอนเรียนจะรู้สึกว่ายาก อ่านโจทย์เท่าไรก็ไม่เข้าใจ ทำอะไรก็ผิด แต่พอออกข้อสอบมักจะออกง่ายนะครับเรื่องนี้

ข้อนี้ก็เช่นกัน มีไอติม 10 รส ให้เลือกถ้วยละ 2 รส ไม่เอารสกะทิ ก็แสดงว่าเลือกจาก 9 รส ได้เลย

n(E) ก็เป็น 9 เลือก 2 ส่วน n(S) เป็น 10 เลือก 2 หารกัน จบเลย

แค่อ่านโจทย์แล้วรู้ว่าต้องใช้การจัดหมู่ก็สบายละครับ ใครอยากดูเฉลยละเอียดคลิกเลย

 

7) ข้อที่ 6 - 7 วิชาสามัญ 57 (ลอการิทึม)

 

ข้อที่ 6 7วิชาสามัญ 57 (ลอการิทึม)

 

ส่วนของลอการิทึมเองนั้น ปกติเป็นบทที่ต้องเน้นในการฟันคะแนนให้เรียบอยู่แล้ว ในวิชาสามัญก็ยิ่งง่ายเข้าไปอีก ดูอย่างข้อนี้

ใช้สมบัติลอก เอา 3 ที่เป็นฐาน ขึ้นไปอยู่ในลอกข้างบน เอา 16 ลงมา แล้วถอดลอกฐาน 2 อีกรอบ จบ เร็วเฟร่อ!

รู้สมบัติลอกก็สบายบรื๋อ ง่ายจริงๆ แม้กระทั่งเฉลยละเอียดยังสั้นมาก ไม่เชื่อคลิกเลย

 

8) ข้อที่ 9 - 7 วิชาสามัญ 57 (ลิมิต)

 

ข้อที่ 9 7วิชาสามัญ 57 (ลิมิต)

 

เห็นลิมิตอย่าเพิ่งตกใจนะครับ เพราะมักจะมาตรงๆ จัดรูปง่ายๆ แค่นั้นเอง

ข้อนี้แค่กระจายวงเล็บคูณกัน ตัด x แทนค่า x = 0 ได้คะแนน!!!

แค่มีพื้นฐานการกระจายพหุนาม จัดรูปง่ายๆ คิดเลขถูกก็จบละครับเนี่ย ไม่เชื่อดูเฉลยละเอียดคลิกเลย

 

ครูปอม โอเพ่นดูเรียน

 

9) ข้อที่ 4 - 7 วิชาสามัญ 56 (เวกเตอร์)

 

ข้อที่ 4 7วิชาสามัญ 56 (เวกเตอร์)

 

เวกเตอร์ก็ไม่ได้ยากเลยนะ ข้อนี้จัดรูปนิดหน่อย ก็จะเห็นว่าเอาเวกเตอร์ที่โจทย์ให้มา 2 อัน ดอทกันได้เลย เติมลบปุ๊บเป็นคำตอบทันที

รวดเร็วมาก แค่รู้สมบัติการจัดรูปการดอทกับครอสก็เฟี้ยวแล้ว ลองดูเฉลยละเอียดคลิกเลย

 

10) ข้อที่ 7 - 7 วิชาสามัญ 56 (สถิติ)

 

ข้อที่ 7 7วิชาสามัญ 56 (สถิติ)

 

ปิดท้ายด้วยสถิติครับ โจทย์น่ากลัวเชียว ตารางช่างใหญ่โตอะไรเบอร์นี้ 555

แต่ตารางก็แค่ขู่เราเท่านั้นแหละครับ แค่เปลี่ยนความถี่สะสมเป็นความถี่แบบปกติ แล้วเอาความถี่ในชั้น 60-69 มาหาความน่าจะเป็น ก็จบแล้ว เหมือนแจกคะแนนฟรีๆ ว่างั้น

แค่เรารู้ที่มาของความถี่สะสม บวกลบเลขอย่างรอบคอบ คะแนนก็เป็นของเราแล้ว ส่วนของเฉลยละเอียดคลิกเลย

 

===============================

 

ผ่านไปแล้วนะครับสำหรับ 10 ข้อสอบ คณิต 1 9วิชาสามัญ ที่ง่ายสุดๆ เป็นไงบ้างครับ ง่ายอย่างที่ครูปอมบอกจริงมั้ยครับ และในเมื่อง่ายขนาดนี้ ถ้ายังมีข้อไหนที่ทำไม่ได้ น้องๆ รีบไปทบทวนเนื้อหา ทบทวนสูตรเรื่องนั้นอย่างด่วนที่สุดเลยนะครับ

ครูปอมขอย้ำเหมือนเดิมครับ ทำ 10 ข้อ นี้ไม่ได้ ห้ามไปสอบ!!!

โดย อ. ปอม